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Raw Blame History

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5900f4f41000cf542c510007	Problema 392: Cerchio unitario inserito	1	302057	problem-392-enmeshed-unit-circle

--description--

Una griglia rettilinea è una griglia ortogonale in cui la spaziatura tra le linee della griglia non deve essere equidistante.

Un esempio di tale griglia è la carta grafica logaritmica.

Considerate le griglie rettilinee nel sistema di coordinate cartesiane con le seguenti proprietà:

Le linee della griglia sono parallele agli assi del sistema di coordinate cartesiane.
Ci sono N + 2 linee verticali e N + 2 linee orizzontali. Quindi ci sono (N + 1) \times (N + 1) celle rettangolari.
Le equazioni delle due linee verticali esterne sono x = -1 e x = 1.
Le equazioni delle due linee orizzontali esterne sono y = -1 e y = 1.
Le celle della griglia sono colorate di rosso se si sovrappongono con il cerchio dell'unità, di nero in caso contrario.

Per questo problema vorremmo che tu trovassi le posizioni delle rimanenti N linee orizzontali interne e N linee verticali interne in modo che l'area occupata dalle celle rosse sia ridotta al minimo.

Ad es. ecco una immagine della soluzione per N = 10:

L'area occupata dalle celle rosse per N = 10 arrotondata a 10 cifre dietro il punto decimale è 3.3469640797.

Trova le posizioni per N = 400. Dare come risposta l'area occupata dalle celle rosse arrotondata a 10 cifre dietro il punto decimale.

--hints--

enmeshedUnitCircle() dovrebbe restituire 3.1486734435.

assert.strictEqual(enmeshedUnitCircle(), 3.1486734435);

--seed--

--seed-contents--

function enmeshedUnitCircle() {

  return true;
}

enmeshedUnitCircle();

--solutions--

// solution required

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