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5900f52c1000cf542c51003d	Problema 446: Retrazioni B	1	302118	problem-446-retractions-b

--description--

Per ogni intero n > 1, la famiglia di funzioni f_{n, a, b} è definita da:

f_{n, a, b}(x) ≡ ax + b\bmod n per a, b, x interi e 0 \lt a \lt n, 0 \le b \lt n, 0 \le x \lt n.

Chiameremo f_{n, a, b} una retrazione se f_{n, a, b}(f_{n, a, b}(x)) \equiv f_{n, a, b}(x)\bmod n per ogni 0 \le x \lt n.

Sia R(n) il numero di retrazioni per n.

F(N) = \displaystyle\sum_{n = 1}^N R(n^4 + 4).

F(1024) = 77\\,532\\,377\\,300\\,600.

Trova F({10}^7). Dai la tua risposta nel formato 1\\,000\\,000\\,007.

--hints--

retractionsB() dovrebbe restituire 907803852.

assert.strictEqual(retractionsB(), 907803852);

function retractionsB() {

  return true;
}

retractionsB();

// solution required