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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f53b1000cf542c51004d | Problema 462: Permutazione di numeri 3-lisci | 1 | 302137 | problem-462-permutation-of-3-smooth-numbers |
--description--
Un numero 3-liscio è un numero intero che non ha un fattore primo maggiore di 3. Per un intero N definiamo S(N) come il set di 3 numeri lisci minore o uguale a N. Ad esempio, S(20) = \\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18\\}.
Definiamo F(N) come il numero di permutazioni di S(N) in cui ogni elemento viene dopo tutti i propri divisori.
Questa è una delle possibili permutazioni per N = 20.
- 1, 2, 4, 3, 9, 8, 16, 6, 18, 12.
Questa non è una permutazione valida perché 12 viene prima del suo divisore 6.
- 1, 2, 4, 3, 9, 8, 12, 16, 6, 18.
Si può verificare che F(6) = 5, F(8) = 9, F(20) = 450 e F(1000) ≈ 8.8521816557e\\,21.
Trova F({10}^{18}). Dai come risposta una stringa nella sua notazione scientifica arrotondata a dieci cifre dopo il punto decimale. Quando fornisci la tua risposta, usa una e minuscola per separare mantissa ed esponente. Ad es. se la risposta è 112\\,233\\,445\\,566\\,778\\,899 allora il formato della risposta sarebbe 1.1223344557e17.
--hints--
permutationOf3SmoothNumbers() dovrebbe restituire una stringa.
assert.strictEqual(typeof permutationOf3SmoothNumbers() === 'string');
permutationOf3SmoothNumbers() dovrebbe restituire la stringa 5.5350769703e1512.
assert.strictEqual(permutationOf3SmoothNumbers(), '5.5350769703e1512');
--seed--
--seed-contents--
function permutationOf3SmoothNumbers() {
return true;
}
permutationOf3SmoothNumbers();
--solutions--
// solution required