1.1 KiB

Raw Blame History

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f54b1000cf542c51005d	Problema 479: Radici in crescita	1	302156	problem-479-roots-on-the-rise

--description--

Siano a_k, b_k, e c_k le tre soluzioni (numeri reali o complessi) dell'espressione \frac{1}{x} = {\left(\frac{k}{x} \right)}^2 (k + x^2) - kx.

Per esempio, per k = 5, vediamo che \\{a_5, b_5, c_5\\} è approssimativamente \\{5.727244, -0.363622 + 2.057397i, -0.363622 - 2.057397i\\}.

Sia S(n) = \displaystyle\sum_{p = 1}^n \sum_{k = 1}^n {(a_k + b_k)}^p {(b_k + c_k)}^p {(c_k + a_k)}^p per tutti i numeri interi p, k per cui 1 ≤ p, k ≤ n.

È interessante notare che S(n) è sempre un numero intero. Per esempio, S(4) = 51\\,160.

Trova S({10}^6) \text{ modulo } 1\\,000\\,000\\,007.

--hints--

rootsOnTheRise() dovrebbe restituire 191541795.

assert.strictEqual(rootsOnTheRise(), 191541795);

--seed--

--seed-contents--

function rootsOnTheRise() {

  return true;
}

rootsOnTheRise();

--solutions--

// solution required

1.1 KiB Raw Blame History