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5900f3ca1000cf542c50fedd	Problema 94: Triangoli quasi equilateri	1	302211	problem-94-almost-equilateral-triangles

--description--

È facilmente dimostrato che non esiste un triangolo equilatero con i lati di lunghezza intera e l'area intera. Tuttavia, il triangolo quasi equilatero 5-5-6 ha una superficie di 12 unità quadrate.

Definiremo un triangolo quasi equilatero come un triangolo per il quale due latri sono uguali e il terzo differisce per non più di un'unità.

Trovare la somma dei perimetri di tutti i triangoli quasi equilateri con lunghezze dei lati e area interi e i cui perimetri non superano limit.

--hints--

almostEquilateralTriangles(50) dovrebbe restituire un numero.

assert(typeof almostEquilateralTriangles(50) === 'number');

almostEquilateralTriangles(50) dovrebbe restituire 66.

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(50), 66);

almostEquilateralTriangles(10000) dovrebbe restituire 3688.

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(10000), 3688);

almostEquilateralTriangles(10000000) dovrebbe restituire 9973078.

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(10000000), 9973078);

almostEquilateralTriangles(1000000000) dovrebbe restituire 518408346.

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(1000000000), 518408346);

--seed--

--seed-contents--

function almostEquilateralTriangles(limit) {

  return true;
}

almostEquilateralTriangles(50);

--solutions--

function almostEquilateralTriangles(limit) {
  // Based on https://blog.dreamshire.com/project-euler-94-solution/
  let perimetersSum = 0;

  let sidesAB = 1;
  let sideC = 1;
  let perimeter = 0;
  let perimeterOffset = 1;

  while (perimeter <= limit) {
    [sidesAB, sideC] = [4 * sidesAB - sideC + 2 * perimeterOffset, sidesAB];
    perimeterOffset = -perimeterOffset;

    perimetersSum += perimeter;
    perimeter = 3 * sidesAB - perimeterOffset;
  }

  return perimetersSum;
}

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