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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5a7dad05be01840e1778a0d1 | Fractran | 1 | 302270 | fractran |
--description--
FRACTRAN è un linguaggio di programmazione esoterico e Turing-completo inventato dal matematico John Horton Conway.
Un programma FRACTRAN è un elenco ordinato di frazioni positive P = (f_1, f_2, \\ldots, f_m)
, insieme a un input intero iniziale positivo n
.
Il programma viene eseguito aggiornando l'intero n
come segue:
- per la prima frazione, $f_i$, nella lista per la quale $nf_i$ è un numero intero, sostituire $n$ con $nf_i$;
- ripetere questa regola fino a quando nessuna frazione nella lista produce un numero intero quando moltiplicato per $n$, quindi arrestarsi.
Conway ha scritto un programma per i numeri primi in FRACTRAN:
\\dfrac{17}{91}
, \\dfrac{78}{85}
, \\dfrac{19}{51}
, \\dfrac{23}{38}
, \\dfrac{29}{33}
, \\dfrac{77}{29}
, \\dfrac{95}{23}
, \\dfrac{77}{19}
, \\dfrac{1}{17}
, \\dfrac{11}{13}
, \\dfrac{13}{11}
, \\dfrac{15}{14}
, \\dfrac{15}{2}
, \\dfrac{55}{1}
A partire da n=2
, questo programma FRACTRAN cambierà n
in 15=2\\times (\\frac{15}{2})
, poi 825=15\\times (\\frac{55}{1})
, generando la seguente sequenza di interi:
2
, 15
, 825
, 725
, 1925
, 2275
, 425
, 390
, 330
, 290
, 770
, \\ldots
Dopo 2, questa sequenza contiene le seguenti potenze di 2:
2^2=4
, 2^3=8
, 2^5=32
, 2^7=128
, 2^{11}=2048
, 2^{13}=8192
, 2^{17}=131072
, 2^{19}=524288
, \\ldots
che sono le potenze prime di 2.
--instructions--
Scrivi una funzione che prende un programma fractran come parametro di tipo stringa e restituisce i primi 10 numeri del programma come un array. Se il risultato non ha 10 numeri, restituire i numeri così come sono.
--hints--
fractran
dovrebbe essere una funzione.
assert(typeof fractran == 'function');
fractran("3/2, 1/3")
dovrebbe restituire un array.
assert(Array.isArray(fractran('3/2, 1/3')));
fractran("3/2, 1/3")
dovrebbe restituire [ 2, 3, 1 ]
.
assert.deepEqual(fractran('3/2, 1/3'), [2, 3, 1]);
fractran("3/2, 5/3, 1/5")
dovrebbe restituire [ 2, 3, 5, 1 ]
.
assert.deepEqual(fractran('3/2, 5/3, 1/5'), [2, 3, 5, 1]);
fractran("3/2, 6/3")
dovrebbe restituire [ 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243 ]
.
assert.deepEqual(fractran('3/2, 6/3'), [2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243]);
fractran("2/7, 7/2")
dovrebbe restituire [ 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7 ]
.
assert.deepEqual(fractran('2/7, 7/2'), [2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7]);
fractran("17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1")
dovrebbe restituire [ 2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290 ]
.
assert.deepEqual(
fractran(
'17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1'
),
[2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290]
);
--seed--
--seed-contents--
function fractran(progStr) {
}
--solutions--
function fractran(progStr){
var num = new Array();
var den = new Array();
var val ;
var out="";
function compile(prog){
var regex = /\s*(\d*)\s*\/\s*(\d*)\s*(.*)/m;
while(regex.test(prog)){
num.push(regex.exec(prog)[1]);
den.push(regex.exec(prog)[2]);
prog = regex.exec(prog)[3];
}
}
function step(val){
var i=0;
while(i<den.length && val%den[i] != 0) i++;
return num[i]*val/den[i];
}
var seq=[]
function exec(val){
var i = 0;
while(val && i<limit){
seq.push(val)
val = step(val);
i ++;
}
}
// Main
compile(progStr);
var limit = 10;
exec(2);
return seq;
}