2.0 KiB
2.0 KiB
id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5e6dee7749a0b85a3f1fc7d5 | Test di Lucas-Lehmer | 1 | 385281 | lucas-lehmer-test |
--description--
Test di Lucas-Lehmer: dato p
numero primo dispari, il numero di Mersenne 2^p-1
è primo se e solo se 2^p-1
divide S(p-1)
dove S(n+1)=(S(n))^2-2
, e S(1)=4
.
--instructions--
Scrivi una funzione che restituisce se il numero Mersenne dato è primo o no.
--hints--
lucasLehmer
dovrebbe essere una funzione.
assert(typeof lucasLehmer == 'function');
lucasLehmer(11)
dovrebbe restituire un booleano.
assert(typeof lucasLehmer(11) == 'boolean');
lucasLehmer(11)
dovrebbe restituire false
.
assert.equal(lucasLehmer(11), false);
lucasLehmer(15)
dovrebbe restituire false
.
assert.equal(lucasLehmer(15), false);
lucasLehmer(13)
dovrebbe restituire true
.
assert.equal(lucasLehmer(13), true);
lucasLehmer(17)
dovrebbe restituire true
.
assert.equal(lucasLehmer(17), true);
lucasLehmer(19)
dovrebbe restituire true
.
assert.equal(lucasLehmer(19), true);
lucasLehmer(21)
dovrebbe restituire false
.
assert.equal(lucasLehmer(21), false);
--seed--
--seed-contents--
function lucasLehmer(p) {
}
--solutions--
function lucasLehmer(p) {
function isPrime(p) {
if (p == 2)
return true;
else if (p <= 1 || p % 2 == 0)
return false;
else {
var to = Math.sqrt(p);
for (var i = 3; i <= to; i += 2)
if (p % i == 0)
return false;
return true;
}
}
function isMersennePrime(p) {
if (p == 2)
return true;
else {
var m_p = Math.pow(2, p) - 1
var s = 4;
for (var i = 3; i <= p; i++)
s = (s * s - 2) % m_p
return s == 0;
}
}
return isPrime(p) && isMersennePrime(p)
}