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5900f4971000cf542c50ffaa | 5 | Problem 299: Three similar triangles | Problema 299: Tres triángulos semejantes |
Description
Es fácil probar que los tres triángulos pueden ser similares, solo si a = c.
Entonces, dado que a = c, estamos buscando tripletes (a, b, d) de manera que al menos un punto P (con coordenadas enteras) exista en AC, haciendo que los tres triángulos ABP, CDP y BDP sean todos similares.
Por ejemplo, si (a, b, d) = (2,3,4), se puede verificar fácilmente que el punto P (1,1) satisface la condición anterior. Tenga en cuenta que los tripletes (2,3,4) y (2,4,3) se consideran distintos, aunque el punto P (1,1) es común para ambos.
Si b + d <100, hay 92 tripletes distintos (a, b, d) de manera que el punto P existe. Si b + d <100 000, hay 320471 tripletes distintos (a, b, d) de manera que el punto P existe. Si b + d <100 000 000, ¿cuántos tripletes distintos (a, b, d) hay de tal manera que exista el punto P?
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler299()</code> debe devolver 549936643.
testString: 'assert.strictEqual(euler299(), 549936643, "<code>euler299()</code> should return 549936643.");'
Challenge Seed
function euler299() {
// Good luck!
return true;
}
euler299();
Solution
// solution required