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5900f4eb1000cf542c50fffd | 5 | Problem 382: Generating polygons | Problema 382: Generando polígonos |
Description
Se dice que un conjunto S de números positivos genera un polígono P si: no hay dos lados de P que tengan la misma longitud, la longitud de cada lado de P está en S y S no contiene ningún otro valor.
Por ejemplo: el conjunto {3, 4, 5} genera un polígono con los lados 3, 4 y 5 (un triángulo). El conjunto {6, 9, 11, 24} genera un polígono con los lados 6, 9, 11 y 24 (un cuadrilátero). Los conjuntos {1, 2, 3} y {2, 3, 4, 9} no generan ningún polígono.
Considere la secuencia s, definida como sigue: s1 = 1, s2 = 2, s3 = 3 sn = sn-1 + sn-3 para n> 3.
Sea Un el conjunto {s1, s2, ..., sn}. Por ejemplo, U10 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41}. Sea f (n) el número de subconjuntos de Un que generan al menos un polígono. Por ejemplo, f (5) = 7, f (10) = 501 y f (25) = 18635853.
Encuentra los últimos 9 dígitos de f (1018).
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler382()</code> debe devolver 697003956.
testString: 'assert.strictEqual(euler382(), 697003956, "<code>euler382()</code> should return 697003956.");'
Challenge Seed
function euler382() {
// Good luck!
return true;
}
euler382();
Solution
// solution required