56 lines
1.8 KiB
Markdown
56 lines
1.8 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f4ed1000cf542c50fffe
|
|
challengeType: 5
|
|
title: 'Problem 384: Rudin-Shapiro sequence'
|
|
videoUrl: ''
|
|
localeTitle: 'Problema 384: secuencia Rudin-Shapiro'
|
|
---
|
|
|
|
## Description
|
|
<section id="description"> Defina la secuencia a (n) como el número de pares adyacentes de unidades en la expansión binaria de n (posiblemente superpuestas). Ej .: a (5) = a (1012) = 0, a (6) = a (1102) = 1, a (7) = a (1112) = 2 <p> Defina la secuencia b (n) = (-1) a (n). Esta secuencia se llama la secuencia de Rudin-Shapiro. Considera también la secuencia sumatoria de b (n):. </p><p> El primer par de valores de estas secuencias son: n 0 1 2 3 4 5 6 7 a (n) 0 0 0 1 0 0 1 2 b (n) 1 1 1 -1 1 1 -1 1 s (n) 1 2 3 2 3 4 3 4 </p><p> La secuencia s (n) tiene la propiedad notable de que todos los elementos son positivos y que cada entero positivo k ocurre exactamente k veces. </p><p> Defina g (t, c), con 1 ≤ c ≤ t, como el índice en s (n) para el que t ocurre por c ª vez en s (n). Por ejemplo: g (3,3) = 6, g (4,2) = 7 y g (54321,12345) = 1220847710. </p><p> Sea F (n) la secuencia de fibonacci definida por: F (0) = F (1) = 1 y F (n) = F (n-1) + F (n-2) para n> 1. </p><p> Defina GF (t) = g (F (t), F (t-1)). </p><p> Encuentra ΣGF (t) para 2≤t≤45. </p></section>
|
|
|
|
## Instructions
|
|
<section id="instructions">
|
|
</section>
|
|
|
|
## Tests
|
|
<section id='tests'>
|
|
|
|
```yml
|
|
tests:
|
|
- text: <code>euler384()</code> debe devolver 3354706415856333000.
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler384(), 3354706415856333000, "<code>euler384()</code> should return 3354706415856333000.");'
|
|
|
|
```
|
|
|
|
</section>
|
|
|
|
## Challenge Seed
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|
|
|
<div id='js-seed'>
|
|
|
|
```js
|
|
function euler384() {
|
|
// Good luck!
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
euler384();
|
|
|
|
```
|
|
|
|
</div>
|
|
|
|
|
|
|
|
</section>
|
|
|
|
## Solution
|
|
<section id='solution'>
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|
|
</section>
|