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| Floyd Warshall Algorithm | Floyd Warshall Algorithm |
Floyd Warshall Algorithm
El algoritmo Floyd Warshall es un gran algoritmo para encontrar la distancia más corta entre todos los vértices en la gráfica. Tiene un algoritmo muy conciso y complejidad de tiempo O (V ^ 3) (donde V es el número de vértices). Puede utilizarse con pesos negativos, aunque los ciclos de peso negativos no deben estar presentes en el gráfico.
Evaluación
Complejidad del espacio: O (V ^ 2)
Peor complejidad de tiempo del caso: O (V ^ 3)
Implementacion Python
# A large value as infinity
inf = 1e10
def floyd_warshall(weights):
V = len(weights)
distance_matrix = weights
for k in range(V):
next_distance_matrix = [list(row) for row in distance_matrix] # make a copy of distance matrix
for i in range(V):
for j in range(V):
# Choose if the k vertex can work as a path with shorter distance
next_distance_matrix[i][j] = min(distance_matrix[i][j], distance_matrix[i][k] + distance_matrix[k][j])
distance_matrix = next_distance_matrix # update
return distance_matrix
# A graph represented as Adjacency matrix
graph = [
[0, inf, inf, -3],
[inf, 0, inf, 8],
[inf, 4, 0, -2],
[5, inf, 3, 0]
]
print(floyd_warshall(graph))