freeCodeCamp

2.2 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	videoUrl	localeTitle
5900f46d1000cf542c50ff7f	5	Problem 255: Rounded Square Roots		Problema 255: Raíces cuadradas redondeadas

Description

Definimos la raíz cuadrada redondeada de un entero positivo n como la raíz cuadrada de n redondeada al entero más cercano.

El siguiente procedimiento (esencialmente el método de Heron adaptado a la aritmética de enteros) encuentra la raíz cuadrada redondeada de n: Sea d el número de dígitos del número n. Si d es impar, configure x0 = 2 × 10 (d-1) ⁄2. Si d es par, establezca x0 = 7 × 10 (d-2) ⁄2. Repetir:

hasta xk + 1 = xk.

Como ejemplo, encontremos la raíz cuadrada redondeada de n = 4321.n tiene 4 dígitos, por lo que x0 = 7 × 10 (4-2) ⁄2 = 70. Dado que x2 = x1, paramos aquí. Entonces, después de solo dos iteraciones, hemos encontrado que la raíz cuadrada redondeada de 4321 es 66 (la raíz cuadrada real es 65.7343137…).

El número de iteraciones requeridas al usar este método es sorprendentemente bajo. Por ejemplo, podemos encontrar la raíz cuadrada redondeada de un entero de 5 dígitos (10,000 ≤ n ≤ 99,999) con un promedio de 3.2102888889 iteraciones (el valor promedio se redondea a 10 lugares decimales).

Utilizando el procedimiento descrito anteriormente, ¿cuál es el número promedio de iteraciones requeridas para encontrar la raíz cuadrada redondeada de un número de 14 dígitos (1013 ≤ n <1014)? Da tu respuesta redondeada a 10 decimales.

Nota: Los símbolos ⌊x⌋ y ⌈x representan la función de piso y la función de techo respectivamente.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler255()</code> debe devolver 4.447401118.
    testString: 'assert.strictEqual(euler255(), 4.447401118, "<code>euler255()</code> should return 4.447401118.");'

Challenge Seed

function euler255() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler255();

Solution

// solution required

2.2 KiB Raw Blame History Unescape Escape