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Raw Blame History

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5900f4be1000cf542c50ffd1	5	Problem 338: Cutting Rectangular Grid Paper		Problema 338: Cortar papel de rejilla rectangular

Description

Se proporciona una hoja rectangular de papel cuadriculado con dimensiones enteras w × h. El espaciado de la cuadrícula es 1. Cuando cortamos la hoja a lo largo de las líneas de la cuadrícula en dos partes y reorganizamos esas piezas sin superposición, podemos hacer nuevos rectángulos con diferentes dimensiones. Por ejemplo, a partir de una hoja con dimensiones 9 × 4, podemos hacer rectángulos con dimensiones 18 × 2, 12 × 3 y 6 × 6 cortando y reorganizando de la siguiente manera:

De manera similar, a partir de una hoja con dimensiones 9 × 8, podemos hacer rectángulos con dimensiones 18 × 4 y 12 × 6.

Para un par w y h, sea F (w, h) el número de rectángulos distintos que pueden formarse a partir de una hoja con dimensiones w × h. Por ejemplo, F (2,1) = 0, F (2,2) = 1, F (9,4) = 3 y F (9,8) = 2. Tenga en cuenta que los rectángulos congruentes con el inicial no se cuentan en F (w, h). Tenga en cuenta también que los rectángulos con dimensiones w × h y dimensiones h × w no se consideran distintos.

Para un entero N, sea G (N) la suma de F (w, h) para todos los pares w y h que satisfacen 0 <h ≤ w ≤ N. Podemos verificar que G (10) = 55, G (103) ) = 971745 y G (105) = 9992617687.

Encontrar G (1012). Da tu respuesta módulo 108.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler338()</code> debe devolver 15614292.
    testString: 'assert.strictEqual(euler338(), 15614292, "<code>euler338()</code> should return 15614292.");'

Challenge Seed

function euler338() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler338();

Solution

// solution required

2.0 KiB Raw Blame History Unescape Escape