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Raw Blame History

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5900f4dd1000cf542c50ffef	5	Problem 368: A Kempner-like series		Problema 368: Una serie como Kempner

Description

Se sabe que la serie armónica $ 1 + \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {3} + \ dfrac {1} {4} + ... $ es divergente.

Sin embargo, si omitimos de esta serie todos los términos en los que el denominador tiene un 9, la serie converge notablemente en aproximadamente 22.9206766193. Esta serie armónica modificada se llama la serie de Kempner.

Consideremos ahora otra serie armónica modificada al omitir de la serie armónica cada término donde el denominador tiene 3 o más dígitos consecutivos iguales. Uno puede verificar que de los primeros 1200 términos de la serie armónica, solo se omitirán 20 términos. Estos 20 términos omitidos son: $$ \ dfrac {1} {111}, \ dfrac {1} {222}, \ dfrac {1} {333}, \ dfrac {1} {444}, \ dfrac {1} { 555}, \ dfrac {1} {666}, \ dfrac {1} {777}, \ dfrac {1} {888}, \ dfrac {1} {999}, \ dfrac {1} {1000}, \ dfrac {1} {1110}, \\ \ dfrac {1} {1111}, \ dfrac {1} {1112}, \ dfrac {1} {1113}, \ dfrac {1} {1114}, \ dfrac {1} {1115}, \ dfrac {1} {1116}, \ dfrac {1} {1117}, \ dfrac {1} {1118}, \ dfrac {1} {1119} $$

Esta serie también converge.

Encuentra el valor al que la serie converge. Da tu respuesta redondeada a 10 dígitos detrás del punto decimal.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler368()</code> debe devolver 253.6135092068.
    testString: 'assert.strictEqual(euler368(), 253.6135092068, "<code>euler368()</code> should return 253.6135092068.");'

Challenge Seed

function euler368() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler368();

Solution

// solution required

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