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Raw Blame History

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5900f4ed1000cf542c50fffe	5	Problem 384: Rudin-Shapiro sequence		Problema 384: secuencia Rudin-Shapiro

Description

Defina la secuencia a (n) como el número de pares adyacentes de unidades en la expansión binaria de n (posiblemente superpuestas). Ej .: a (5) = a (1012) = 0, a (6) = a (1102) = 1, a (7) = a (1112) = 2

Defina la secuencia b (n) = (-1) a (n). Esta secuencia se llama la secuencia de Rudin-Shapiro. Considera también la secuencia sumatoria de b (n):.

El primer par de valores de estas secuencias son: n 0 1 2 3 4 5 6 7 a (n) 0 0 0 1 0 0 1 2 b (n) 1 1 1 -1 1 1 -1 1 s (n) 1 2 3 2 3 4 3 4

La secuencia s (n) tiene la propiedad notable de que todos los elementos son positivos y que cada entero positivo k ocurre exactamente k veces.

Defina g (t, c), con 1 ≤ c ≤ t, como el índice en s (n) para el que t ocurre por c ª vez en s (n). Por ejemplo: g (3,3) = 6, g (4,2) = 7 y g (54321,12345) = 1220847710.

Sea F (n) la secuencia de fibonacci definida por: F (0) = F (1) = 1 y F (n) = F (n-1) + F (n-2) para n> 1.

Defina GF (t) = g (F (t), F (t-1)).

Encuentra ΣGF (t) para 2≤t≤45.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler384()</code> debe devolver 3354706415856333000.
    testString: 'assert.strictEqual(euler384(), 3354706415856333000, "<code>euler384()</code> should return 3354706415856333000.");'

Challenge Seed

function euler384() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler384();

Solution

// solution required

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