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Raw Blame History

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5900f5191000cf542c51002b	5	Problem 428: Necklace of Circles		Problema 428: Collar de círculos

Description

Sean a, byc ser números positivos. Sean W, X, Y, Z cuatro puntos colineales donde | WX | = a , | XY | = b , | YZ | = c y | WZ | = a + b + c . Sea C _en el círculo que tiene el diámetro XY. Sea C _Out Sé el círculo que tiene el WZ diámetro.

El triplete ( a , b , c ) se llama un triplete de collar si puede colocar k ≥ 3 círculos distintos C ₁ , C ₂ , ..., C _{k de} tal manera que:

C _i no tiene puntos interiores comunes con ningún C _j para 1 ≤ i , j ≤ k y i ≠ j ,
C _i es tangente a C _in y C _out para 1 ≤ i ≤ k ,
C _i es tangente a C _{i +1} para 1 ≤ i < k , y
C _k es tangente a C ₁ .

Por ejemplo, (5, 5, 5) y (4, 3, 21) son trillizos de collar, mientras que se puede mostrar que (2, 2, 5) no lo es. una representación visual de un collar trío

Sea T ( n ) el número de tripletes de collar ( a , b , c ) de modo que a , b y c sean enteros positivos, y b ≤ n . Por ejemplo, T (1) = 9, T (20) = 732 y T (3000) = 438106.

Encontrar T (1 000 000 000).

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>necklace(1000000000)</code> debe devolver 747215561862.
    testString: 'assert.strictEqual(necklace(1000000000), 747215561862, "<code>necklace(1000000000)</code> should return 747215561862.");'

Challenge Seed

function necklace(n) {
  // Good luck!
  return true;
}

necklace(1000000000)

Solution

// solution required

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