freeCodeCamp/guide/arabic/mathematics/equation-of-tangent-line/index.md

title	localeTitle
Equation of Tangent Line	معادلة خط Tangent

معادلة خط Tangent

الخط المماس إلى منحنى هو خط مستقيم يلامس منحنى ، أو رسم بياني لوظيفة ، عند نقطة واحدة فقط. يمثل خط المماس المعدل الفوري للتغير في الوظيفة عند نقطة واحدة. يساوي ميل الخط المماس عند نقطة في الوظيفة مشتق الدالة في نفس النقطة.

إيجاد معادلة خط المماس:

للعثور على معادلة خط المماس إلى منحنى عند النقطة x = x0 ، نحتاج إلى العثور على ما يلي:

1. العثور على مشتق من الدالة (iederivative من معادلة المنحنى).
2. العثور على قيمة المشتقة من خلال وضع x = x0 ، وسيكون هذا المنحدر من الظل (يقول م).
3. ابحث عن القيمة y0 ، بوضع قيمة x 0 في معادلة المنحنى. سيمر حاجتنا عبر هذه النقطة (x0، y0)
4. أوجد معادلة الظل باستخدام شكل نقطة الانحدار. عندما يمر المماس خلال (x0، y0) وله ميل m ، يمكن إعطاء معادلة خط المماس على النحو التالي: (ص Y0) = م (س-X0)

مثال: للعثور على معادلة خط الظل إلى المنحنى f (x) = 4x ^ 2-4x + 1 عند x = 1

حل: f (x) = 4x ^ 2-4x + 1

الخطوة 1: f '(x) = 8x-4

الخطوة 2: m = f '(2) = 8.2-4 = 12

الخطوة 3: y0 = f (x0) = f (2) = 4.2 ^ 2-4.2 + 1 = 16-8 + 1 = 9

الخطوة 4: م = 12 ؛ (X0، Y0) = (2،9)

ولذلك ، فإن معادلة خط المماس هي: (ص Y0) = م (س-X0)

=> (y-9) = 12 (x-2)

=> y = 12x-15