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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f50c1000cf542c51001e | 5 | Problem 415: Titanic sets |
Description
Um exemplo de um conjunto titânico é S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (1, 0)}, onde a linha passar por (0, 1) e (2, 0) não passa por nenhum outro ponto em S.
Por outro lado, o conjunto {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (4, 4)} não é um conjunto titânico, pois a linha que passa por quaisquer dois pontos no conjunto também passa através dos outros dois.
Para qualquer inteiro positivo N, seja T (N) o número de conjuntos titânicos S cujo cada ponto (x, y) satisfaz 0 ≤ x, y ≤ N. Pode-se verificar que T (1) = 11, T (2 ) = 494, T (4) = 33554178, T (111) mod. 108 = 13500401 e T (105) mod. 108 = 63259062.
Encontre T (1011) mod 108.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler415()</code> deve retornar 55859742.
testString: 'assert.strictEqual(euler415(), 55859742, "<code>euler415()</code> should return 55859742.");'
Challenge Seed
function euler415() {
// Good luck!
return true;
}
euler415();
Solution
// solution required