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Basic Number Properties Associative, Commutative, and Distributive | 基本数字属性关联,交换和分配 |
基本数字属性关联,交换和分配
这些是数字的3个基本属性。
这些属性在高等数学中起着重要作用。教科书通常不会详细讨论它们,因为所有 我们在高中时使用的数字系统默认遵循这些属性。
在学习高等数学时,我们知道这些属性的重要性。
属性一个接一个:
关联性
“关联”意味着形成操作数组。
如果操作(例如+, - ,×,/)是关联的,则意味着, 无论操作数的分组如何,结果都将保持相同。
例如,考虑操作+, let,a = 3,b = 4,c = 5 (a + b)+ c = a +(b + c)
-
(3 + 4)+ 5 = 3 +(4 + 5)
-
12 = 12
######尝试使用乘法运算,和上面相同的变量值, ### 注意:
-
所有4个基本算术运算(即+, - ,×,/)都遵循关联性。
交换性
“通勤”意味着四处移动,在这种情况下,操作数围绕操作员移动。
如果操作(例如+, - ,×,/)是可交换的,则意味着, 无论操作数的计算顺序如何,结果都将保持相同。
例如,考虑操作+, let,a = 3,b = 4 a + b = b + a
-
3 + 4 = 4 + 3
-
7 = 7
######尝试使用乘法运算,和上面相同的变量值, ### 注意:
-
所有4个基本算术运算(即+, - ,×,/)都遵循交换性。
分配律
通过了解“乘法是对分布的分配”,这个属性很容易记住。 例,
a×(b + c)= a×b + a×c 即,在加法操作数上单独执行乘法,然后执行加法。
3×(4 + 5)
-
3×4 + 3×5
-
12 + 15
-
27
### 注意
- 乘法是对分配的分配,但反之亦然。