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Combinations and Permutations | 组合和排列 |
组合和排列
假设你有9个人参加高尔夫锦标赛的前三名。锦标赛前三名有多少种不同的可能性? 好吧,如果我们先选择第一名,我们有9个人可供选择。之后,我们将有8个选择第二名,7个选择第三名。要计算总数,我们只需要将它们相乘:
9x8x7 = 505
这是排列的一个例子。置换是在给定情况下可能发生的不同有序可能性的数量。排列可以有或没有重复,也可以是组合。如果我们说n个具有r可能性的东西的排列,公式将是:
##### 重复: ñ^ R
##### 没有重复: N!/(NR)!
回到顶部的问题,如果他们坐在三把相同的椅子而不是排名怎么办?这是组合的一个例子。在组合中,顺序无关紧要。因此,必须消除相同组合的每个排列。这会创建另外两个公式:
##### 重复: (R + N-1)!/(R 1(N-1)!)
##### 没有重复: N!/(R!(NR)!)
来源
“组合和排列。”数学很有趣,www.mathsisfun.com / combinatorics / combinations -permutations.html。