41 lines
1.9 KiB
Markdown
41 lines
1.9 KiB
Markdown
---
|
||
title: Circle Equations
|
||
localeTitle: Уравнения окружности
|
||
---
|
||
## Уравнения окружности
|
||
|
||
![Круг, центрированный на (x0, y0) с радиусом r, точка P (x, y) на окружности и угол t](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_2.gif)
|
||
|
||
### 1\. Форма центра-радиуса:
|
||
|
||
Круг, имеющий центр _**(x 0 , y 0 )**_ и радиус **_r_** .
|
||
|
||
Уравнение окружности может быть представлено как:
|
||
|
||
![(x-x0) ^ 2 + (y-y0) ^ 2 = r ^ 2](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_3.png)
|
||
|
||
#### Общее уравнение круга:
|
||
|
||
![x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_6.png)
|
||
|
||
где, `g` , `f` и `c` - постоянные.
|
||
|
||
Следовательно,
|
||
|
||
![x0 = (-g), y0 = (-f) и r = квадратный корень из (g ^ 2 + f ^ 2 -c)](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_9.png)
|
||
|
||
### 2\. Параметрическая форма:
|
||
|
||
Круг, имеющий центр _**(x 0 , y 0 )**_ и радиус, составляет угол **_t_** с положительным направлением _оси x_ , то **_t_** называется `parameter` .
|
||
|
||
Уравнение окружности может быть представлено как:
|
||
|
||
![x = x0 + rcos (t), y = y0 + rsin (t)](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_4.png)
|
||
|
||
за,
|
||
|
||
![0 <= t <= 2 pi](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_5.png)
|
||
|
||
### Дополнительная информация:
|
||
|
||
[Уравнение круга](http://mypages.valdosta.edu/alazari/math1111/Circle.html) |