2.1 KiB
2.1 KiB
id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
---|---|---|---|---|
5900f4ab1000cf542c50ffbd | 5 | Problem 318: 2011 nines | Задача 318: 2011 куклы |
Description
Похоже, что число последовательных девяток в начале дробной части этих степеней не уменьшается. На самом деле можно доказать, что дробная часть (√2 + √3) 2n приближается к 1 при больших n.
Рассмотрим все вещественные числа вида √p + √q с p и q положительными целыми числами и p <q, так что дробная часть (√p + √q) 2n приближается к 1 при больших n.
Пусть C (p, q, n) - число последовательных nines в начале дробной части (√p + √q) 2n.
Пусть N (p, q) - минимальное значение n такое, что C (p, q, n) ≥ 2011.
Найти ΣN (p, q) для p + q ≤ 2011.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler318()</code> должен вернуть 709313889.
testString: 'assert.strictEqual(euler318(), 709313889, "<code>euler318()</code> should return 709313889.");'
Challenge Seed
function euler318() {
// Good luck!
return true;
}
euler318();
Solution
// solution required