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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f37a1000cf542c50fe8d | Problema 14: Maior conjectura de Collatz | 5 | 301768 | problem-14-longest-collatz-sequence |
--description--
A seguinte sequência iterativa é definida para o conjunto dos números inteiros positivos:
Usando a regra acima e começando com 13, geramos a seguinte sequência:
Podemos ver que essa sequência (começando em 13 e terminando em 1) contém 10 termos. Embora ainda não tenha sido provado (conjectura de Collatz), acredita-se que qualquer número inicial termine em 1.
Qual número inicial, sob o limit
(limite) definido, produz a sequência mais longa?
Observação: uma vez iniciada, os termos na sequência podem passar de um milhão.
--hints--
longestCollatzSequence(14)
deve retornar um número.
assert(typeof longestCollatzSequence(14) === 'number');
longestCollatzSequence(14)
deve retornar 9.
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(14), 9);
longestCollatzSequence(5847)
deve retornar 3711.
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(5847), 3711);
longestCollatzSequence(46500)
deve retornar 35655.
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(46500), 35655);
longestCollatzSequence(54512)
deve retornar 52527.
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(54512), 52527);
longestCollatzSequence(100000)
deve retornar 77031.
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(100000), 77031);
longestCollatzSequence(1000000)
deve retornar 837799.
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(1000000), 837799);
--seed--
--seed-contents--
function longestCollatzSequence(limit) {
return true;
}
longestCollatzSequence(14);
--solutions--
function longestCollatzSequence(limit) {
let longest = 1;
let maxLength = 1;
for (let i = Math.floor(limit / 2); i < limit; i++) {
let len = colLen(i);
if (len > maxLength) {
longest = i;
maxLength = len;
}
}
return longest;
}
const knownSequence = { '1': 1 };
function colLen(n) {
if (knownSequence[n]) {
return knownSequence[n];
} else {
const len = n % 2 === 0 ? colLen(n / 2) + 1 : colLen((3 * n + 1) / 2) + 2;
knownSequence[n] = len;
return len;
}
}