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5900f3831000cf542c50fe96	Problema 23: Soma dos números não abundantes	5	301873	problem-23-non-abundant-sums

--description--

Um número perfeito é aquele igual à soma de seus divisores próprios. Por exemplo, a soma dos divisores próprios de 28 é 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Isso significa que 28 é um número perfeito.

Um número n é chamado de deficiente se a soma de seus divisores próprios for menor que n. Se a soma dos divisores próprios for maior que n, esse número é chamado de abundante.

Como 12 é o menor número abundante, 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16, o menor número que pode ser escrito como a soma de dois números abundantes é 24. Usando análise matemática, podemos comprovar que todos os números inteiros maiores que 28123 podem ser escritos como a soma de dois números abundantes. No entanto, este limite máximo não pode ser reduzido através de uma análise, embora se saiba que o maior número que não pode ser expresso como a soma de dois números abundantes é inferior a este limite.

Calcule a soma de todos os números inteiros positivos <= n que não podem ser escritos como a soma de dois números abundantes.

--hints--

sumOfNonAbundantNumbers(10000) deve retornar um número.

assert(typeof sumOfNonAbundantNumbers(10000) === 'number');

sumOfNonAbundantNumbers(10000) deve retornar 3731004.

assert(sumOfNonAbundantNumbers(10000) === 3731004);

sumOfNonAbundantNumbers(15000) deve retornar 4039939.

assert(sumOfNonAbundantNumbers(15000) === 4039939);

sumOfNonAbundantNumbers(20000) deve retornar 4159710.

assert(sumOfNonAbundantNumbers(20000) === 4159710);

sumOfNonAbundantNumbers(28123) deve retornar 4179871.

assert(sumOfNonAbundantNumbers(28123) === 4179871);

--seed--

--seed-contents--

function sumOfNonAbundantNumbers(n) {

  return n;
}

sumOfNonAbundantNumbers(28123);

--solutions--

function abundantCheck(number) {
  let sum = 1;

  for (let i = 2; i <= Math.sqrt(number); i += 1) {
    if(number % i === 0) {
      sum += i + +(i !== Math.sqrt(number) && number / i);
    }
  }
  return sum > number;
}

function sumOfNonAbundantNumbers(n) {
  let sum = 0;
  const memo = {};
  let abundantList = [];

  // Function checkSum checks if num can be represented as a sum of numbers in the stack (array)
  const checkSum = (num, stack, memo) => {
    for (let i = 0; i < stack.length; i += 1) {
      if ((num - stack[i]) in memo) return true;
    }
    return false;
  };

  for (let i = 1; i <= n; i += 1) {
    if (abundantCheck(i)) {
      abundantList.push(i);
      memo[i] = 1;
    }
    if (checkSum(i, abundantList, memo)) continue;
    sum += i;
  }
  return sum;
}

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