79 lines
1.8 KiB
Markdown
79 lines
1.8 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f3871000cf542c50fe9a
|
||
title: 'Problema 27: Primos quadráticos'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301919
|
||
dashedName: problem-27-quadratic-primes
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Euler descobriu a notável fórmula do segundo grau:
|
||
|
||
<div style='margin-left: 4em;'>$n^2 + n + 41$</div>
|
||
|
||
Essa fórmula vai produzir 40 números primos para os valores inteiros consecutivos $0 \\le n \\le 39$. No entanto, quando temos $n = 40, 40^2 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41$ é divisível por 41, e certamente quando temos $n = 41, 41^2 + 41 + 41$ é claramente divisível por 41.
|
||
|
||
Uma fórmula incrível foi descoberta, $n^2 - 79n + 1601$, que produz 80 primos para os valores de $0 \\le n \\le 79$ consecutivos. O produto dos coeficientes, −79 e 1601, é -126479.
|
||
|
||
Considerando os quadráticos da fórmula:
|
||
|
||
<div style='margin-left: 4em;'>
|
||
$n^2 + an + b$, onde $➲ a├< range$ e $├b├\le range$<br>
|
||
onde $├n├$ é o valor modulo/absoluto de $n$<br>
|
||
exemplo: $➲ 11├= 11$ e $├-4^\\= 4$<br>
|
||
</div>
|
||
|
||
Encontre o produto dos coeficientes, $a$ e $b$, para a expressão do segundo grau que produz o número máximo de primos para valores consecutivos de $n$, começando com $n = 0$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`quadraticPrimes(200)` deve retornar um número.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof quadraticPrimes(200) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`quadraticPrimes(200)` deve retornar -4925.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(quadraticPrimes(200) == -4925);
|
||
```
|
||
|
||
`quadraticPrimes(500)` deve retornar -18901.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(quadraticPrimes(500) == -18901);
|
||
```
|
||
|
||
`quadraticPrimes(800)` deve retornar -43835.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(quadraticPrimes(800) == -43835);
|
||
```
|
||
|
||
`quadraticPrimes(1000)` deve retornar -59231.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(quadraticPrimes(1000) == -59231);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function quadraticPrimes(range) {
|
||
|
||
return range;
|
||
}
|
||
|
||
quadraticPrimes(1000);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|