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Raw Blame History

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5900f50e1000cf542c510020	Problema 416: A viagem de um sapo	5	302085	problem-416-a-frogs-trip

--description--

Uma fileira de n quadrados contém um sapo no quadrado mais à esquerda. Em sucessivos pulos, o sapo vai para o quadrado mais à direita e depois volta para o quadrado mais à esquerda. Na viagem de ida, ele pula um, dois ou três quadrados para a direita. Na viagem de volta para casa, ele pula para a esquerda de uma maneira parecida. Ele não pode pular fora dos quadrados. Ele repete a viagem de ida e volta m vezes.

Considere que F(m, n) é o número de maneiras pelas quais o sapo pode viajar, sendo que, no máximo, um quadrado pode permanecer sem ser visitado.

Por exemplo, F(1, 3) = 4, F(1, 4) = 15, F(1, 5) = 46, F(2, 3) = 16 e F(2, 100)\bmod {10}^9 = 429\\,619\\,151.

Encontre os últimos 9 dígitos de F(10, {10}^{12}).

--hints--

frogsTrip() deve retornar 898082747.

assert.strictEqual(frogsTrip(), 898082747);

--seed--

--seed-contents--

function frogsTrip() {

  return true;
}

frogsTrip();

--solutions--

// solution required

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