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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f39c1000cf542c50feae | Problema 47: Fatores primos distintos | 5 | 302145 | problem-47-distinct-primes-factors |
--description--
Os dois primeiros números consecutivos a terem dois fatores primos distintos são:
14 = 2 × 7
15 = 3 × 5
15 = 3 × 5
Os três primeiros números consecutivos a ter três fatores primos distintos são:
644 = 22 × 7 × 23
645 = 3 × 5 × 43
646 = 2 × 17 × 19
645 = 3 × 5 × 43
646 = 2 × 17 × 19
Encontre os primeiros quatro números inteiros consecutivos que têm quatro fatores primos distintos. Qual é o primeiro desses números?
--hints--
distinctPrimeFactors(2, 2)
deve retornar um número.
assert(typeof distinctPrimeFactors(2, 2) === 'number');
distinctPrimeFactors(2, 2)
deve retornar 14.
assert.strictEqual(distinctPrimeFactors(2, 2), 14);
distinctPrimeFactors(3, 3)
deve retornar 644.
assert.strictEqual(distinctPrimeFactors(3, 3), 644);
distinctPrimeFactors(4, 4)
deve retornar 134043.
assert.strictEqual(distinctPrimeFactors(4, 4), 134043);
--seed--
--seed-contents--
function distinctPrimeFactors(targetNumPrimes, targetConsecutive) {
return true;
}
distinctPrimeFactors(4, 4);
--solutions--
function distinctPrimeFactors(targetNumPrimes, targetConsecutive) {
function numberOfPrimeFactors(n) {
let factors = 0;
// Considering 2 as a special case
let firstFactor = true;
while (n % 2 == 0) {
n = n / 2;
if (firstFactor) {
factors++;
firstFactor = false;
}
}
// Adding other factors
for (let i = 3; i < Math.sqrt(n); i += 2) {
firstFactor = true;
while (n % i == 0) {
n = n / i;
if (firstFactor) {
factors++;
firstFactor = false;
}
}
}
if (n > 1) { factors++; }
return factors;
}
let number = 0;
let consecutive = 0;
while (consecutive < targetConsecutive) {
number++;
if (numberOfPrimeFactors(number) >= targetNumPrimes) {
consecutive++;
} else {
consecutive = 0;
}
}
return number - targetConsecutive + 1;
}