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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f3a41000cf542c50feb7 | Problema 56: Poderosa soma de dígitos | 5 | 302167 | problem-56-powerful-digit-sum |
--description--
Um googol (10^{100}
) é um número absurdamente enorme: um seguido por cem zeros. Já 100^{100}
é quase inimaginavelmente grande: um seguido por duzentos zeros. Apesar do seu tamanho, a soma dos algarismos em cada número é de apenas 1.
Considerando os números naturais da fórmula a^b
, onde a
, b
< n
, qual é a soma máxima dos dígitos?
--hints--
powerfulDigitSum(3)
deve retornar um número.
assert(typeof powerfulDigitSum(3) === 'number');
powerfulDigitSum(3)
deve retornar 4
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(3), 4);
powerfulDigitSum(10)
deve retornar 45
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(10), 45);
powerfulDigitSum(50)
deve retornar 406
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(50), 406);
powerfulDigitSum(75)
deve retornar 684
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(75), 684);
powerfulDigitSum(100)
deve retornar 972
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(100), 972);
--seed--
--seed-contents--
function powerfulDigitSum(n) {
return true;
}
powerfulDigitSum(3);
--solutions--
function powerfulDigitSum(n) {
function sumDigitsOfPower(numA, numB) {
let digitsSum = 0;
let number = power(numA, numB);
while (number > 0n) {
const digit = number % 10n;
digitsSum += parseInt(digit, 10);
number = number / 10n;
}
return digitsSum;
}
function power(numA, numB) {
let sum = 1n;
for (let b = 0; b < numB; b++) {
sum = sum * BigInt(numA);
}
return sum;
}
const limit = n - 1;
let maxDigitsSum = 0;
for (let a = limit; a > 0; a--) {
for (let b = limit; b > 0; b--) {
const curDigitSum = sumDigitsOfPower(a, b);
if (curDigitSum > maxDigitsSum) {
maxDigitsSum = curDigitSum;
}
}
}
return maxDigitsSum;
}