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id: 5900f3931000cf542c50fea5
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title: 'Problema 38: Multipli pandigitali'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302042
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dashedName: problem-38-pandigital-multiples
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# --description--
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Prendi il numero 192 e moltiplicalo separatemente per 1, 2, e 3:
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$$\begin{align} 192 × 1 = 192\\\\ 192 × 2 = 384\\\\ 192 × 3 = 576\\\\ \end{align}$$
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Concatenando ogni prodotto otteniamo il pandigitale di cifre da 1 a 9, 192384576. Chiamiamo 192384576 il prodotto concatenato di 192 e (1, 2, 3).
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Lo stesso può essere ottenuto iniziando con 9 e moltiplicandolo con 1, 2, 3, 4, e 5, dando il numero pandigitale 918273645, che è il prodotto concatenato di 9 e (1, 2, 3, 4, 5).
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Quale è il pandigitale con cifre da 1 a `k` lungo `k` cifre che può essere formato come prodotto concatenato di un numeri intero (1, 2, ..., `n`) dove `n` > 1?
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# --hints--
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`pandigitalMultiples(8)` dovrebbe restituire un numero.
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```js
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assert(typeof pandigitalMultiples(8) === 'number');
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`pandigitalMultiples(8)` dovrebbe restituire `78156234`.
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```js
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assert.strictEqual(pandigitalMultiples(8), 78156234);
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```
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`pandigitalMultiples(9)` dovrebbe restituire `932718654`.
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```js
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assert.strictEqual(pandigitalMultiples(9), 932718654);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function pandigitalMultiples(k) {
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return true;
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}
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pandigitalMultiples(8);
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```
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# --solutions--
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```js
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function pandigitalMultiples(k) {
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function getKDigitConcatenatedProduct(num, k) {
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// returns false if concatenated product is not k digits
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let concatenatedProduct = num.toString();
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for (let i = 2; concatenatedProduct.length < k; i++) {
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concatenatedProduct += num * i;
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}
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return concatenatedProduct.length === k ? concatenatedProduct : false;
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}
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function is1toKPandigital(num, k) {
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const numStr = num.toString();
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// check if length is not k
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if (numStr.length !== k) {
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return false;
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}
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// check if pandigital
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for (let i = k; i > 0; i--) {
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if (numStr.indexOf(i.toString()) === -1) {
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return false;
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}
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}
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return true;
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}
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let largestNum = 0;
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for (let i = 10 ** Math.floor(k / 2) + 1; i >= 1; i--) {
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const concatenatedProduct = getKDigitConcatenatedProduct(i, k);
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if (is1toKPandigital(concatenatedProduct, k)) {
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const number = parseInt(concatenatedProduct, 10);
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if (number > largestNum) {
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largestNum = number;
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}
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}
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}
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return largestNum;
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}
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```
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