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id: 5900f50c1000cf542c51001e
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challengeType: 5
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title: 'Problem 415: Titanic sets'
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videoUrl: ''
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localeTitle: ''
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## Description
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<section id="description"> Um conjunto de pontos de treliça S é chamado de conjunto titânico se existir uma linha passando exatamente por dois pontos em S. <p> Um exemplo de um conjunto titânico é S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (1, 0)}, onde a linha passar por (0, 1) e (2, 0) não passa por nenhum outro ponto em S. </p><p> Por outro lado, o conjunto {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (4, 4)} não é um conjunto titânico, pois a linha que passa por quaisquer dois pontos no conjunto também passa através dos outros dois. </p><p> Para qualquer inteiro positivo N, seja T (N) o número de conjuntos titânicos S cujo cada ponto (x, y) satisfaz 0 ≤ x, y ≤ N. Pode-se verificar que T (1) = 11, T (2 ) = 494, T (4) = 33554178, T (111) mod. 108 = 13500401 e T (105) mod. 108 = 63259062. </p><p> Encontre T (1011) mod 108. </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler415()</code> deve retornar 55859742.
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testString: 'assert.strictEqual(euler415(), 55859742, "<code>euler415()</code> should return 55859742.");'
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler415() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler415();
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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