2022-01-20 19:30:18 +00:00
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id: 587d825d367417b2b2512c96
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title: 深さ優先探索
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301640
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dashedName: depth-first-search
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# --description--
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ここでは、<dfn>幅優先探索</dfn>と似ているが別のグラフ走査アルゴリズムである、<dfn>深さ優先探索</dfn>について学びます。
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幅優先探索はソースノードからのエッジの長さを徐々に増やして検索しますが、<dfn>深さ優先探索</dfn>は、最初にエッジの経路のうちの 1 本をできるだけ遠くまで下ります。
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経路の末端に到達すると、検索は訪問されていないエッジ経路を持つ最後のノードに引き返し、検索を続けます。
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下のアニメーションはこのアルゴリズムの仕組みを示しています。 このアルゴリズムは一番上のノードから始まり、番号順にノードを訪問します。
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<img class='img-responsive' src='https://camo.githubusercontent.com/aaad9e39961daf34d967c616edeb50abf3bf1235/68747470733a2f2f75706c6f61642e77696b696d656469612e6f72672f77696b6970656469612f636f6d6d6f6e732f372f37662f44657074682d46697273742d5365617263682e676966' />
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幅優先探索とは異なり、1 つのノードを訪問するたびにすべての隣接ノードを訪れるわけではありません。 代わりに、最初に隣接ノードのいずれかを訪れ、その経路上に未訪問のノードがなくなるまで経路を下り続けます。
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このアルゴリズムを実装するには、スタックを使用すると良いでしょう。 スタックは、最後に追加された要素が最初に削除されるような配列です。 これは、<dfn>後入れ先出し</dfn>のデータ構造とも呼ばれます。 スタックは、深さ優先探索アルゴリズムに役立ちます。なぜなら、スタックに隣接ノードを追加するとき、直近に追加された隣接ノードを最初に訪問してそれをスタックから取り除きたいからです。
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このアルゴリズムの単純な出力は、与えられたノードから到達可能なノードのリストです。 したがって、訪問したノードの追跡も必要でしょう。
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# --instructions--
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無向の隣接行列 `graph` とノードラベル `root` をパラメータとして取る関数、`dfs()` を記述してください。 ノードラベルは単に `0` から `n - 1` の間の数値です (`n` はグラフ内のノードの総数)。
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この関数は、`root` から到達可能なすべてのノードの配列を出力する必要があります。
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# --hints--
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`1` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、`0`、`1`、`2`、`3` を持つ配列を返す必要があります。
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```js
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assert.sameMembers(
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(function () {
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var graph = [
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[0, 1, 0, 0],
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[1, 0, 1, 0],
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[0, 1, 0, 1],
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[0, 0, 1, 0]
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];
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return dfs(graph, 1);
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})(),
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[0, 1, 2, 3]
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);
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```
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2022-02-19 07:26:08 +00:00
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`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、`3`、`2`、`1`、`0` を持つ配列を返す必要があります。
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2022-02-12 15:31:07 +00:00
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```js
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assert.sameMembers(
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(function () {
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var graph = [
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[0, 1, 0, 0],
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|
[1, 0, 1, 0],
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[0, 1, 0, 1],
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[0, 0, 1, 0]
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|
];
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return dfs(graph, 3);
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})(),
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[3, 2, 1, 0]
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|
);
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```
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2022-02-19 07:26:08 +00:00
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`1` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、4 つの要素を持つ配列を返す必要があります。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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```js
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assert(
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(function () {
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var graph = [
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[0, 1, 0, 0],
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|
|
[1, 0, 1, 0],
|
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|
|
[0, 1, 0, 1],
|
|
|
|
[0, 0, 1, 0]
|
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|
|
];
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|
return dfs(graph, 1);
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})().length === 4
|
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|
);
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```
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2022-02-19 07:26:08 +00:00
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`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]` は、`3` を持つ配列を返す必要があります。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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```js
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assert.sameMembers(
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(function () {
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var graph = [
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[0, 1, 0, 0],
|
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|
|
[1, 0, 1, 0],
|
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|
[0, 1, 0, 0],
|
|
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|
[0, 0, 0, 0]
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|
];
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|
return dfs(graph, 3);
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})(),
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[3]
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);
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```
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2022-02-19 07:26:08 +00:00
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`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]` は、1 つの要素を持つ配列を返す必要があります。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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```js
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|
assert(
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(function () {
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|
var graph = [
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|
|
[0, 1, 0, 0],
|
|
|
|
[1, 0, 1, 0],
|
|
|
|
[0, 1, 0, 0],
|
|
|
|
[0, 0, 0, 0]
|
|
|
|
];
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|
return dfs(graph, 3);
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|
})().length === 1
|
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|
);
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```
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2022-02-19 07:26:08 +00:00
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`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]`は、`2` と `3` を持つ配列を返す必要があります。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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```js
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assert.sameMembers(
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(function () {
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|
var graph = [
|
|
|
|
[0, 1, 0, 0],
|
|
|
|
[1, 0, 0, 0],
|
|
|
|
[0, 0, 0, 1],
|
|
|
|
[0, 0, 1, 0]
|
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|
|
];
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|
return dfs(graph, 3);
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})(),
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[2, 3]
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|
);
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```
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2022-02-19 07:26:08 +00:00
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`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、2 つの要素を持つ配列を返す必要があります。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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```js
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|
assert(
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(function () {
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var graph = [
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|
|
|
[0, 1, 0, 0],
|
|
|
|
[1, 0, 0, 0],
|
|
|
|
[0, 0, 0, 1],
|
|
|
|
[0, 0, 1, 0]
|
|
|
|
];
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|
|
|
return dfs(graph, 3);
|
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|
})().length === 2
|
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|
|
);
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```
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2022-02-19 07:26:08 +00:00
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`0` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、`0` と `1` を持つ配列を返す必要があります。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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```js
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|
assert.sameMembers(
|
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(function () {
|
|
|
|
var graph = [
|
|
|
|
[0, 1, 0, 0],
|
|
|
|
[1, 0, 0, 0],
|
|
|
|
[0, 0, 0, 1],
|
|
|
|
[0, 0, 1, 0]
|
|
|
|
];
|
|
|
|
return dfs(graph, 0);
|
|
|
|
})(),
|
|
|
|
[0, 1]
|
|
|
|
);
|
|
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|
```
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2022-02-19 07:26:08 +00:00
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`0` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、2 つの要素を持つ配列を返す必要があります。
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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```js
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|
assert(
|
|
|
|
(function () {
|
|
|
|
var graph = [
|
|
|
|
[0, 1, 0, 0],
|
|
|
|
[1, 0, 0, 0],
|
|
|
|
[0, 0, 0, 1],
|
|
|
|
[0, 0, 1, 0]
|
|
|
|
];
|
|
|
|
return dfs(graph, 0);
|
|
|
|
})().length === 2
|
|
|
|
);
|
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|
```
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# --seed--
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|
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## --seed-contents--
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|
```js
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|
function dfs(graph, root) {
|
|
|
|
|
|
|
|
}
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|
var exDFSGraph = [
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[0, 1, 0, 0],
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|
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[1, 0, 1, 0],
|
|
|
|
[0, 1, 0, 1],
|
|
|
|
[0, 0, 1, 0]
|
|
|
|
];
|
|
|
|
console.log(dfs(exDFSGraph, 3));
|
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```
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# --solutions--
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|
```js
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|
function dfs(graph, root) {
|
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var stack = [];
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var tempV;
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var visited = [];
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var tempVNeighbors = [];
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stack.push(root);
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while (stack.length > 0) {
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tempV = stack.pop();
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if (visited.indexOf(tempV) == -1) {
|
|
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|
visited.push(tempV);
|
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tempVNeighbors = graph[tempV];
|
|
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|
for (var i = 0; i < tempVNeighbors.length; i++) {
|
|
|
|
if (tempVNeighbors[i] == 1) {
|
|
|
|
stack.push(i);
|
|
|
|
}
|
|
|
|
}
|
|
|
|
}
|
|
|
|
}
|
|
|
|
return visited;
|
|
|
|
}
|
|
|
|
```
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