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Raw Blame History

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587d825d367417b2b2512c96	深さ優先探索	1	301640	depth-first-search

--description--

ここでは、幅優先探索と似ているが別のグラフ走査アルゴリズムである、深さ優先探索について学びます。

幅優先探索はソースノードからのエッジの長さを徐々に増やして検索しますが、深さ優先探索は、最初にエッジの経路のうちの 1 本をできるだけ遠くまで下ります。

経路の末端に到達すると、検索は訪問されていないエッジ経路を持つ最後のノードに引き返し、検索を続けます。

下のアニメーションはこのアルゴリズムの仕組みを示しています。このアルゴリズムは一番上のノードから始まり、番号順にノードを訪問します。

幅優先探索とは異なり、1 つのノードを訪問するたびにすべての隣接ノードを訪れるわけではありません。代わりに、最初に隣接ノードのいずれかを訪れ、その経路上に未訪問のノードがなくなるまで経路を下り続けます。

このアルゴリズムを実装するには、スタックを使用すると良いでしょう。スタックは、最後に追加された要素が最初に削除されるような配列です。これは、後入れ先出しのデータ構造とも呼ばれます。スタックは、深さ優先探索アルゴリズムに役立ちます。なぜなら、スタックに隣接ノードを追加するとき、直近に追加された隣接ノードを最初に訪問してそれをスタックから取り除きたいからです。

このアルゴリズムの単純な出力は、与えられたノードから到達可能なノードのリストです。したがって、訪問したノードの追跡も必要でしょう。

--instructions--

無向の隣接行列 graph とノードラベル root をパラメータとして取る関数、dfs() を記述してください。ノードラベルは単に 0 から n - 1 の間の数値です (n はグラフ内のノードの総数)。

この関数は、root から到達可能なすべてのノードの配列を出力する必要があります。

--hints--

1 を開始ノードとする入力グラフ [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] は、0、1、2、3 を持つ配列を返す必要があります。

assert.sameMembers(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 1, 0],
      [0, 1, 0, 1],
      [0, 0, 1, 0]
    ];
    return dfs(graph, 1);
  })(),
  [0, 1, 2, 3]
);

3 を開始ノードとする入力グラフ [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] は、3、2、1、0 を持つ配列を返す必要があります。

assert.sameMembers(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 1, 0],
      [0, 1, 0, 1],
      [0, 0, 1, 0]
    ];
    return dfs(graph, 3);
  })(),
  [3, 2, 1, 0]
);

1 を開始ノードとする入力グラフ [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] は、4 つの要素を持つ配列を返す必要があります。

assert(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 1, 0],
      [0, 1, 0, 1],
      [0, 0, 1, 0]
    ];
    return dfs(graph, 1);
  })().length === 4
);

3 を開始ノードとする入力グラフ [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]] は、3 を持つ配列を返す必要があります。

assert.sameMembers(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 1, 0],
      [0, 1, 0, 0],
      [0, 0, 0, 0]
    ];
    return dfs(graph, 3);
  })(),
  [3]
);

3 を開始ノードとする入力グラフ [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]] は、1 つの要素を持つ配列を返す必要があります。

assert(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 1, 0],
      [0, 1, 0, 0],
      [0, 0, 0, 0]
    ];
    return dfs(graph, 3);
  })().length === 1
);

3 を開始ノードとする入力グラフ [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]は、2 と 3 を持つ配列を返す必要があります。

assert.sameMembers(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 0, 0],
      [0, 0, 0, 1],
      [0, 0, 1, 0]
    ];
    return dfs(graph, 3);
  })(),
  [2, 3]
);

3 を開始ノードとする入力グラフ [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] は、2 つの要素を持つ配列を返す必要があります。

assert(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 0, 0],
      [0, 0, 0, 1],
      [0, 0, 1, 0]
    ];
    return dfs(graph, 3);
  })().length === 2
);

0 を開始ノードとする入力グラフ [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] は、0 と 1 を持つ配列を返す必要があります。

assert.sameMembers(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 0, 0],
      [0, 0, 0, 1],
      [0, 0, 1, 0]
    ];
    return dfs(graph, 0);
  })(),
  [0, 1]
);

0 を開始ノードとする入力グラフ [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] は、2 つの要素を持つ配列を返す必要があります。

assert(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 0, 0],
      [0, 0, 0, 1],
      [0, 0, 1, 0]
    ];
    return dfs(graph, 0);
  })().length === 2
);

--seed--

--seed-contents--

function dfs(graph, root) {

}

var exDFSGraph = [
  [0, 1, 0, 0],
  [1, 0, 1, 0],
  [0, 1, 0, 1],
  [0, 0, 1, 0]
];
console.log(dfs(exDFSGraph, 3));

--solutions--

function dfs(graph, root) {
    var stack = [];
    var tempV;
    var visited = [];
    var tempVNeighbors = [];
    stack.push(root);
    while (stack.length > 0) {
        tempV = stack.pop();
        if (visited.indexOf(tempV) == -1) {
            visited.push(tempV);
            tempVNeighbors = graph[tempV];
            for (var i = 0; i < tempVNeighbors.length; i++) {
                if (tempVNeighbors[i] == 1) {
                    stack.push(i);
                }
            }
        }
    }
    return visited;
}

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