82 lines
3.5 KiB
Markdown
82 lines
3.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: Area of a Circle
|
|||
|
|
localeTitle: مساحة الدائرة
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
## مساحة الدائرة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
مساحة الدائرة هي كل المساحة داخل محيط الدائرة.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
إذا كانت 'r' هي نصف قطر الدائرة ، فإن منطقتها يتم حسابها بالصيغة pi \* r 2 حيث pi ثابت رياضي.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
pi = 22/7 = 3.141592 ...
|
|||
|
|
|
|||
|
|
A = pi \* r 2 ، r هو نصف قطر الدائرة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
A = بي \* {د 04/02}، د هو قطر الدائرة، د = 2 \* ص
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
تُعرَّف مساحة الدائرة بأنها الفضاء المحيط بمحيط الدائرة.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### المصطلح
|
|||
|
|
|
|||
|
|
محيط (C) - يسمى حدود محيط الدائرة بـ محيط الدائرة.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
نصف القطر (r) - يُعرف طول الخط من أي نقطة على حدود الدائرة / مركزها الدائري إلى مركز الدائرة باسم نصف قطر الدائرة.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
القطر (د) - يسمى طول الخط الذي يمر عبر الدائرة من خلال مركز الدائرة ، القطر.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Pi ( π ) - ثابت رياضي يقارب 3.14
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### معادلة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
المساحة = π × r2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
###### نصف قطر الدائرة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
مساحة الدائرة = π _نصف القطر_ 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
###### نظرا لقطر الدائرة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
نحن نعلم أن `diameter = 2 * radius` ، بحيث يمكنك استخلاص مساحة الدائرة على النحو التالي ،
|
|||
|
|
|
|||
|
|
مجال الدائرة = π \* _(القطر / 2)_ 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
###### محيط محيط الدائرة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
نحن نعلم أن محيط الدائرة (C) ، `C = 2 * π * (radius)` . من هذا ، يمكنك اشتقاق منطقة الدائرة على النحو التالي ،
|
|||
|
|
|
|||
|
|
مساحة الدائرة = _C_ 04/02 \* π
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### أمثلة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. بالنظر إلى radius = 3cm ، ابحث عن منطقة الدائرة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
المساحة = 3.14 \* 9 = 28.26 سم 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
2. نظرًا لقطر 8 سم ، ابحث عن منطقة الدائرة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
الشعاع = (القطر / 2) = 4 سم
|
|||
|
|
|
|||
|
|
المساحة = 3.14 \* 16 = 50.24 سم 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
3. بالنظر إلى محيط الدائرة 25 سم ، ابحث عن منطقة الدائرة
|
|||
|
|
|
|||
|
|
المساحة = 625 / (4 \* 3.14) = 49.76 سم 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
مثال "العالم الحقيقي": -
|
|||
|
|
|
|||
|
|
مثال: ماكس هو بناء منزل. الخطوة الأولى هي حفر ثقوب وملئها بالخرسانة. الثقوب بعرض 0.4 متر وعمق 1 متر ، كم يجب أن يكون الحد الأقصى للخرسانة هو الحد الأقصى لكل ثقب؟
|
|||
|
|
|
|||
|
|
الثقوب دائرية (في المقطع العرضي) لأنها تم حفرها باستخدام المثقب. القطر 0.4 متر ، وبالتالي فإن المنطقة هي: A = (π / 4) × D2 A = (3.14159 ... / 4) × 0.42 أ = 0.7854 ... × 0.16 أ = 0.126 م 2 (إلى 3 أرقام عشرية) والثقوب هي 1 متر عميق ، لذلك: Volume = 0.126 m2 × 1 m = 0.126 m3 يجب على ماكس أن يطلب 0.126 متر مكعب من الخرسانة لملء كل ثقب.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
ملاحظة: كان بإمكان ماكس تقدير المساحة بواسطة:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. حساب ثقب مربع: 0.4 × 0.4 = 0.16 متر مربع
|
|||
|
|
2. أخذ 80٪ من ذلك (تقديرات دائرة): 80٪ × 0.16 متر مربع = 0.128 متر مربع
|
|||
|
|
3. وحجم ثقب عميق 1 متر هو: 0.128 م 3
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### معلومات اكثر
|
|||
|
|
|
|||
|
|
يمكن العثور على مزيد من المعلومات مع الرسوم التوضيحية [WikiHow](https://www.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Circle)
|