<sectionid="description"> Sea C (x, y) un círculo que pasa por los puntos (x, y), (x, y + 1), (x + 1, y) y (x + 1, y + 1). <p> Para los enteros positivos m y n, sea E (m, n) una configuración que consiste en los círculos m · n: {C (x, y): 0 ≤ x <m, 0 ≤ y <n, xey son enteros} </p><p> Un ciclo euleriano en E (m, n) es un camino cerrado que pasa a través de cada arco exactamente una vez. Muchos de estos caminos son posibles en E (m, n), pero solo nos interesan aquellos que no se cruzan solos: un camino que no se cruza solo se toca en los puntos de la red, pero nunca se cruza. </p><p> La imagen de abajo muestra E (3,3) y un ejemplo de un camino no cruzado euleriano. </p><p> Sea L (m, n) el número de caminos no cruzados eulerianos en E (m, n). Por ejemplo, L (1,2) = 2, L (2,2) = 37 y L (3,3) = 104290. </p><p> Encuentra L (6,10) mod 1010. </p></section>