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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4331000cf542c50ff45 | Problema 198: Numeri Ambigui | 5 | 301836 | problem-198-ambiguous-numbers |
--description--
Una migliore approssimazione a un numero reale x con il limite del denominatore d è un numero razionale \frac{r}{s} (in forma semplificata) con s ≤ d, in modo che qualsiasi numero razionale \frac{p}{q} che è più vicino a x di \frac{r}{s} abbia q > d.
Di solito la migliore approssimazione a un numero reale è determinata univocamente per tutti i limiti del denominatore. Vi sono tuttavia alcune eccezioni, ad es. \frac{9}{40} ha le due migliori approssimazioni \frac{1}{4} e \frac{1}{5} per il limite del denominatore 6. Chiameremo un numero reale x ambiguo se c'è almeno un limite del denominatore per il quale x possiede due migliori approssimazioni. Chiaramente, un numero ambiguo è necessariamente razionale.
Quanti numeri ambigui x = \frac{p}{q}, 0 < x < \frac{1}{100}, ci sono il cui denominatore q non supera {10}^8?
--hints--
ambiguousNumbers() dovrebbe restituire 52374425.
assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);
--seed--
--seed-contents--
function ambiguousNumbers() {
return true;
}
ambiguousNumbers();
--solutions--
// solution required