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title: 'Problema 198: Numeri Ambigui'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301836
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dashedName: problem-198-ambiguous-numbers
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# --description--
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Una migliore approssimazione a un numero reale $x$ con il limite del denominatore $d$ è un numero razionale $\frac{r}{s}$ (in forma semplificata) con $s ≤ d$, in modo che qualsiasi numero razionale $\frac{p}{q}$ che è più vicino a $x$ di $\frac{r}{s}$ abbia $q > d$.
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Di solito la migliore approssimazione a un numero reale è determinata univocamente per tutti i limiti del denominatore. Vi sono tuttavia alcune eccezioni, ad es. $\frac{9}{40}$ ha le due migliori approssimazioni $\frac{1}{4}$ e $\frac{1}{5}$ per il limite del denominatore $6$. Chiameremo un numero reale $x$ ambiguo se c'è almeno un limite del denominatore per il quale $x$ possiede due migliori approssimazioni. Chiaramente, un numero ambiguo è necessariamente razionale.
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Quanti numeri ambigui $x = \frac{p}{q}$, $0 < x < \frac{1}{100}$, ci sono il cui denominatore $q$ non supera ${10}^8$?
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# --hints--
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`ambiguousNumbers()` dovrebbe restituire `52374425`.
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```js
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assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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function ambiguousNumbers() {
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return true;
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}
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ambiguousNumbers();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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