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id: 5900f4621000cf542c50ff75
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title: 'Problema 246: Tangenti a un ellisse'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301893
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dashedName: problem-246-tangents-to-an-ellipse
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# --description--
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Una definizione di un'ellisse è:
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Dato un cerchio $c$ con centro $M$ e raggio $r$ e un punto $G$ affinché $d(G, m) < r$, il luogo dei punti che sono equidistanti da $c$ e $G$ forma una ellisse.
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La costruzione dei punti dell'ellisse è mostrato qua sotto.
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<img class="img-responsive center-block" alt="animazione della costruzione di un'ellisse" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/tangents-to-an-ellipse-1.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Dati i punti $M(-2000, 1500)$ e $G(800, 1500)$.
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Dato il cerchio $c$ con centro $M$ e raggio $15\\,000$.
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Il luogo dei punti che sono equidistanti da $G$ e $c$ formano un'ellisse $e$.
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Da un punto $P$ al di fuori di $e$ le due tangenti $$t_1$ e $t_2$ all'ellisse sono disegnate.
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Siano $R$ e $S$ i punti dove $t_1$ e $t_2$ toccano sull'ellisse.
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<img class="img-responsive center-block" alt="cerchio c con centro M, raggio 15000 e punto P al di fuori dell'ellisse e; dal punto P due tangenti t_1 e t_2 sono disegnate all'ellisse, con i punti che toccano l'ellisse R e S" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/tangents-to-an-ellipse-2.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Per quanti punti $P$ del reticolo l'angolo $RPS$ è maggiore di 45°?
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# --hints--
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`tangentsToAnEllipse()` dovrebbe restituire `810834388`.
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```js
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assert.strictEqual(tangentsToAnEllipse(), 810834388);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function tangentsToAnEllipse() {
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return true;
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}
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tangentsToAnEllipse();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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