freeCodeCamp

2.7 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	forumTopicId	localeTitle
5900f49f1000cf542c50ffb1	5	Problem 306: Paper-strip Game	301960	Задача 306: Paper-strip Game

Description

Следующая игра - классический пример Комбинаторной Теории Игры:

Два игрока начинают с полосы из белых белых квадратов, и они принимают чередующиеся повороты. На каждом шагу игрок выбирает два смежных белых квадрата и окрашивает их в черный цвет. Первый игрок, который не может сделать ход, проигрывает.

Если n = 1, никаких действительных ходов нет, поэтому первый игрок проигрывает автоматически. Если n = 2, есть только один действительный ход, после которого второй игрок проигрывает. Если n = 3, есть два действительных хода, но оба оставляют ситуацию, когда второй игрок проигрывает. Если n = 4, для первого игрока есть три действительных шага; она может выиграть игру, покрасив два средних квадрата. Если n = 5, для первого игрока есть четыре действительных шага (показано ниже красным); но независимо от того, что она делает, выигрывает второй игрок (синий).

Таким образом, для 1 ≤ n ≤ 5 существует 3 значения n, для которых первый игрок может заставить выигрыш. Аналогично, для 1 ≤ n ≤ 50 существует 40 значений n, для которых первый игрок может заставить выигрыш.

Для 1 ≤ n ≤ 1 000 000, сколько значений n есть, для которых первый игрок может заставить выиграть?

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler306()</code> should return 852938.
    testString: assert.strictEqual(euler306(), 852938);

Challenge Seed

function euler306() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler306();

Solution

// solution required

2.7 KiB Raw Blame History Unescape Escape