freeCodeCamp

2.5 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	forumTopicId	localeTitle
5900f4f31000cf542c510006	5	Problem 391: Hopping Game	302056	Проблема 391: Хоппинг

Description

Пусть sk - число 1 при записи чисел от 0 до k в двоичном формате. Например, записывая от 0 до 5 в двоичном формате, мы имеем 0, 1, 10, 11, 100, 101. Есть семь 1, поэтому s5 = 7. Последовательность S = {sk: k ≥ 0} начинается {0, 1 , 2, 4, 5, 7, 9, 12, ...}.

В игре играют два игрока. Перед началом игры выбирается номер n. Счетчик c начинается с 0. На каждом шагу игрок выбирает число от 1 до n (включительно) и увеличивает c на это число. Результирующее значение c должно быть членом S. Если больше нет действительных ходов, игрок проигрывает.

Например: пусть n = 5. c начинается с 0. Игрок 1 выбирает 4, поэтому c становится 0 + 4 = 4. Игрок 2 выбирает 5, поэтому c становится 4 + 5 = 9. Игрок 1 выбирает 3, поэтому c становится 9 + 3 = 12. и т. Д. Обратите внимание, что c всегда должно принадлежать S, и каждый игрок может увеличить c не более чем на n.

Пусть M (n) - наибольшее число, которое первый игрок может выбрать при первом повороте, чтобы заставить победить, а M (n) = 0, если такого движения нет. Например, M (2) = 2, M (7) = 1 и M (20) = 4.

Для Σ (M (n)) 3 = 8150 для 1 ≤ n ≤ 20.

Найти Σ (M (n)) 3 для 1 ≤ n ≤ 1000.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler391()</code> should return 61029882288.
    testString: assert.strictEqual(euler391(), 61029882288);

Challenge Seed

function euler391() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler391();

Solution

// solution required

2.5 KiB Raw Blame History Unescape Escape