freeCodeCamp

2.8 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	forumTopicId	localeTitle
5900f5461000cf542c510058	5	Problem 473: Phigital number base	302150	Проблема 473: база цифровых цифровых

Description

Пусть $ \ varphi $ является золотым соотношением: $ \ varphi = \ frac {1+ \ sqrt {5}} {2}. $ Замечательно, что каждое положительное целое можно записать в виде суммы степеней $ \ varphi $ even если мы требуем, чтобы каждая степень $ \ varphi $ использовалась не более одного раза в этой сумме. Даже тогда это представление не является уникальным. Мы можем сделать его уникальным, требуя, чтобы не использовались мощности с последовательными показателями и что представление конечно. Например: $ 2 = \ varphi + \ varphi ^ {- 2} $ и $ 3 = \ varphi ^ {2} + \ varphi ^ {- 2} $

Чтобы представить эту сумму степеней $ \ varphi $, мы используем строку из 0 и 1 с точкой, указывающей, где начинаются отрицательные показатели. Мы называем это представлением в phigital numberbase. Итак, $ 1 = 1 {\ varphi} $, $ 2 = 10.01 {\ varphi} $, $ 3 = 100.01 {\ varphi} $ и $ 14 = 100100.001001 {\ varphi} $. Строки, представляющие 1, 2 и 14 в базе цифровых цифровых символов, являются палиндромными, а строка, представляющая 3, - нет. (цифровая точка не является средним символом).

Сумма положительных целых чисел, не превышающая 1000, чьи пампиндромические представления являются цифрами 4345.

Найдите сумму положительных целых чисел, не превышающую $ 10 ^ {10} $, чье цифровое представление является палиндромным.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler473()</code> should return 35856681704365.
    testString: assert.strictEqual(euler473(), 35856681704365);

Challenge Seed

function euler473() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler473();

Solution

// solution required

2.8 KiB Raw Blame History Unescape Escape