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id: 5900f4cd1000cf542c50ffe0
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title: 问题353:危险的月亮
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challengeType: 5
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videoUrl: ''
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dashedName: problem-353-risky-moon
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# --description--
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月球可以由球体C(r)描述,其中心(0,0,0)和半径r。
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月球上有C(r)表面点上的整数坐标。 (0,0,r)处的站称为北极站,(0,0,-r)处的站称为南极站。
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所有车站都通过车站的大弧上最短的道路相互连接。两个站之间的旅程是有风险的。如果d是两个站之间的道路长度,(d /(πr))2是旅程风险的度量(让我们称之为道路风险)。如果旅程包括两个以上的车站,则旅程的风险是使用过的道路的风险总和。
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从北极站到南极站的直接旅程长度为πr,风险为1.从北极站到南极站的路程(0,r,0)长度相同,但风险较小:(½πr/(πr))2+(1 /2πr/(πr))2 = 0.5。
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从C(r)的北极站到南极站的旅程的最小风险是M(r)。
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给出M(7)= 0.1784943998四舍五入到小数点后面的10位数。
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找到ΣM(2n-1)为1≤n≤15。
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将答案四舍五入到小数点后面的10位数,形式为a.bcdefghijk。
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# --hints--
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`euler353()`应返回1.2759860331。
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assert.strictEqual(euler353(), 1.2759860331);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function euler353() {
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return true;
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}
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euler353();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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