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Freecodecamp Algorithm Binary Search Guide | Freecodecamp算法二进制搜索指南 |
二进制搜索是一种搜索算法,用于查找已排序数组中目标值的位置。
例
上图显示了当目标值为4时二进制搜索算法在排序数组上的工作情况。
算法
二进制搜索适用于已排序的数组。二进制搜索首先将数组的中间元素与目标值进行比较。如果目标值与中间元素匹配,则返回其在数组中的位置。如果目标值小于或大于中间元素,则搜索分别使用新的中间元素继续数组的下半部分或上半部分,从而消除另一半。
二进制搜索算法的伪代码如下:
BinarySearch(A<a href='https://repl.it/CWZq/158' target='_blank' rel='nofollow'>0..N-1], value) {
low = 0
high = N - 1
while (low <= high) {
// invariants: value > A[i] for all i < low
value < A[i] for all i > high
mid = (low + high) / 2
if (A[mid] > value)
high = mid - 1
else if (A[mid] < value)
low = mid + 1
else
return mid
}
return not_found // value would be inserted at index "low"
}
复杂
- 最差案例表现: O(log n)
- 最佳案例表现: O(1)
- 平均案例表现: O(log n)
- 最坏的案例空间复杂度: **O(1)**用于迭代; **O(log n)**用于递归。
C ++实现
int binarySearch(int arr[], int value, int left, int right) {
int middle;
while (left <= right) {
middle = (left + right) / 2;
if (arr[middle] == value)
return middle;
else if (arr[middle] > value)
right = middle - 1;
else
left = middle + 1;
}
return -1;
}
:rocket:[运行代码## Python实现
def binary_search(l, value):
low = 0
high = len(l)-1
while low <= high:
mid = (low+high)//2
if l<a href='https://forum.freecodecamp.com/images/emoji/emoji_one/rocket.png?v=3 ":rocket:"' target='_blank' rel='nofollow'>mid] > value: high = mid-1
elif l[mid] < value: low = mid+1
else: return mid
return -1