freeCodeCamp

9.1 KiB

Raw Blame History

title	localeTitle
Hash Tables	Хэш-таблицы

Хэш-таблицы

Хэш-таблица (или хэш-карта) представляет собой структуру данных, которая может сопоставлять ключи с значениями. В хеш-таблице используется хэш-функция для вычисления индекса в массив ведер, из которых можно найти нужные значения. Временная сложность хорошо определенной функции Хэша может быть O (1).

Хэш-таблица (хэш-карта) представляет собой структуру данных, которая реализует абстрактный тип абстрактных массивов, структуру, которая может сопоставлять ключи со значениями. Хэш-таблица использует хеш-функцию для вычисления индекса в массив ведер или слотов, из которого можно найти желаемое значение.

Некоторые важные свойства Hash Table - 1) Значения не сохраняются в отсортированном порядке. 2) В хэш-таблице нужно также обрабатывать потенциальные столкновения. Это часто делается путем цепочки, что означает создание связанного списка всех значений, ключи которых сопоставляются с определенным индексом.

Реализация таблицы хешей

Хэш-таблица традиционно реализуется с массивом связанных списков. Когда мы хотим вставить пару ключ / значение, мы сопоставляем ключ с индексом в массиве с помощью хэш-функции. Затем значение вставляется в связанный список в этой позиции.

Идея хеширования состоит в том, чтобы распределять записи (пары ключ / значение) по массиву ведер. Учитывая ключ, алгоритм вычисляет индекс, который указывает, где можно найти запись:

index = f(key, array_size)

Часто это делается в два этапа:

hash = hashfunc(key) 
 index = hash % array_size

В этом методе хэш не зависит от размера массива, а затем сводится к индексу (число от 0 до array_size - 1) с использованием оператора modulo (%).

Рассмотрим строку S. Вам необходимо подсчитать частоту всех символов в этой строке.

string S = “ababcd”

Самый простой способ сделать это - перебрать все возможные символы и подсчитать их частоту один за другим. Сложность времени этого подхода O (26 * N), где N - размер строки, и имеется 26 возможных символов.

void countFre(string S) 
    { 
        for(char c = 'a';c <= 'z';++c) 
        { 
            int frequency = 0; 
            for(int i = 0;i < S.length();++i) 
                if(S[i] == c) 
                    frequency++; 
            cout << c << ' ' << frequency << endl; 
        } 
    }

Вывод

Давайте применим хеширование к этой проблеме. Возьмите частоту массива размером 26 и хэш 26 символов с индексами массива с помощью хэш-функции. Затем перебираем строку и увеличиваем значение в частоте по соответствующему индексу для каждого символа. Сложность этого подхода - O (N), где N - размер строки.

int Frequency[26]; 
 
    int hashFunc(char c) 
    { 
        return (c - 'a'); 
    } 
 
    void countFre(string S) 
    { 
        for(int i = 0;i < S.length();++i) 
        { 
            int index = hashFunc(S[i]); 
            Frequency[index]++; 
        } 
        for(int i = 0;i < 26;++i) 
            cout << (char)(i+'a') << ' ' << Frequency[i] << endl; 
    }

Вывод

Хэш-столкновение

Когда вы используете хэш-карту, вы должны предположить, что хеш-коллизии неизбежны, так как вы будете использовать хэш-карту, которая значительно меньше по размеру, чем объем данных, которые у вас есть. Двумя основными подходами к решению этих столкновений являются цепочка и открытая адресация.

Цепной

Один из способов разрешения хеш-коллизий - использование цепочки. Это означает, что для каждого сопоставления значений ключа в хэш-таблице поле значения не будет содержать только одну ячейку данных, а скорее связанный список данных. В примере, показанном на рисунке ниже, вы можете видеть, что Сандра Ди добавляется в качестве другого элемента к ключу 152 после Джона Смита.

Основным препятствием для цепочки является увеличение временной сложности. Это означает, что вместо свойств O (1) регулярной хеш-таблицы каждое действие будет занимать больше времени, поскольку нам нужно пересечь связанный список.

Открытая адресация

Другой способ разрешения хэш-коллизий - использовать открытую адресацию. В этом методе, когда значение отображается на уже занятый ключ, вы перемещаетесь по соседним клавишам хэш-таблицы определенным образом, пока не найдете ключ с пустым значением. В примере, показанном на изображении ниже, Сандра Ди отображается на ключ 153, хотя ее значение должно быть отображено на 152.

Основная проблема открытой адресации заключается в том, что, когда нужно искать значения, они могут оказаться не такими, какие вы ожидаете от них (сопоставление ключей). Поэтому вам нужно пройти части хэш-таблицы, чтобы найти нужное вам значение, что привело к увеличению временной сложности.

Сложность времени

Очень важно отметить, что хеш-таблицы амортизируют постоянную сложность, т. Е. В среднем случае сложность будет равна O (1). В худшем случае, если слишком много элементов было хэшировано в один и тот же ключ, это может иметь временную сложность O (n).

Дополнительная информация:

Дополнительная информация о Hash Tables - Wiki Сравнение между таблицей хэшей и STL-картой

Источник

Основы Hash Tables - HackerEarth

9.1 KiB Raw Blame History Unescape Escape