127 lines
9.1 KiB
Markdown
127 lines
9.1 KiB
Markdown
---
|
||
title: Hash Tables
|
||
localeTitle: Хэш-таблицы
|
||
---
|
||
## Хэш-таблицы
|
||
|
||
Хэш-таблица (или хэш-карта) представляет собой структуру данных, которая может сопоставлять ключи с значениями. В хеш-таблице используется хэш-функция для вычисления индекса в массив ведер, из которых можно найти нужные значения. Временная сложность хорошо определенной функции Хэша может быть O (1).
|
||
|
||
Хэш-таблица (хэш-карта) представляет собой структуру данных, которая реализует абстрактный тип абстрактных массивов, структуру, которая может сопоставлять ключи со значениями. Хэш-таблица использует хеш-функцию для вычисления индекса в массив ведер или слотов, из которого можно найти желаемое значение.
|
||
|
||
|
||
|
||
Некоторые важные свойства Hash Table - 1) Значения не сохраняются в отсортированном порядке. 2) В хэш-таблице нужно также обрабатывать потенциальные столкновения. Это часто делается путем цепочки, что означает создание связанного списка всех значений, ключи которых сопоставляются с определенным индексом.
|
||
|
||
Реализация таблицы хешей
|
||
|
||
Хэш-таблица традиционно реализуется с массивом связанных списков. Когда мы хотим вставить пару ключ / значение, мы сопоставляем ключ с индексом в массиве с помощью хэш-функции. Затем значение вставляется в связанный список в этой позиции.
|
||
|
||
Идея хеширования состоит в том, чтобы распределять записи (пары ключ / значение) по массиву ведер. Учитывая ключ, алгоритм вычисляет индекс, который указывает, где можно найти запись:
|
||
```
|
||
index = f(key, array_size)
|
||
```
|
||
|
||
Часто это делается в два этапа:
|
||
```
|
||
hash = hashfunc(key)
|
||
index = hash % array_size
|
||
```
|
||
|
||
В этом методе хэш не зависит от размера массива, а затем сводится к индексу (число от 0 до array\_size - 1) с использованием оператора modulo (%).
|
||
|
||
Рассмотрим строку S. Вам необходимо подсчитать частоту всех символов в этой строке.
|
||
```
|
||
string S = “ababcd”
|
||
```
|
||
|
||
Самый простой способ сделать это - перебрать все возможные символы и подсчитать их частоту один за другим. Сложность времени этого подхода O (26 \* N), где N - размер строки, и имеется 26 возможных символов.
|
||
```
|
||
void countFre(string S)
|
||
{
|
||
for(char c = 'a';c <= 'z';++c)
|
||
{
|
||
int frequency = 0;
|
||
for(int i = 0;i < S.length();++i)
|
||
if(S[i] == c)
|
||
frequency++;
|
||
cout << c << ' ' << frequency << endl;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Вывод
|
||
```
|
||
a 2
|
||
b 2
|
||
c 1
|
||
d 1
|
||
e 0
|
||
f 0
|
||
…
|
||
z 0
|
||
```
|
||
|
||
Давайте применим хеширование к этой проблеме. Возьмите частоту массива размером 26 и хэш 26 символов с индексами массива с помощью хэш-функции. Затем перебираем строку и увеличиваем значение в частоте по соответствующему индексу для каждого символа. Сложность этого подхода - O (N), где N - размер строки.
|
||
```
|
||
int Frequency[26];
|
||
|
||
int hashFunc(char c)
|
||
{
|
||
return (c - 'a');
|
||
}
|
||
|
||
void countFre(string S)
|
||
{
|
||
for(int i = 0;i < S.length();++i)
|
||
{
|
||
int index = hashFunc(S[i]);
|
||
Frequency[index]++;
|
||
}
|
||
for(int i = 0;i < 26;++i)
|
||
cout << (char)(i+'a') << ' ' << Frequency[i] << endl;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Вывод
|
||
```
|
||
a 2
|
||
b 2
|
||
c 1
|
||
d 1
|
||
e 0
|
||
f 0
|
||
…
|
||
z 0
|
||
```
|
||
|
||
### Хэш-столкновение
|
||
|
||
Когда вы используете хэш-карту, вы должны предположить, что хеш-коллизии неизбежны, так как вы будете использовать хэш-карту, которая значительно меньше по размеру, чем объем данных, которые у вас есть. Двумя основными подходами к решению этих столкновений являются цепочка и открытая адресация.
|
||
|
||
#### Цепной
|
||
|
||
Один из способов разрешения хеш-коллизий - использование цепочки. Это означает, что для каждого сопоставления значений ключа в хэш-таблице поле значения не будет содержать только одну ячейку данных, а скорее связанный список данных. В примере, показанном на рисунке ниже, вы можете видеть, что Сандра Ди добавляется в качестве другого элемента к ключу 152 после Джона Смита.
|
||
|
||
|
||
|
||
Основным препятствием для цепочки является увеличение временной сложности. Это означает, что вместо свойств O (1) регулярной хеш-таблицы каждое действие будет занимать больше времени, поскольку нам нужно пересечь связанный список.
|
||
|
||
#### Открытая адресация
|
||
|
||
Другой способ разрешения хэш-коллизий - использовать открытую адресацию. В этом методе, когда значение отображается на уже занятый ключ, вы перемещаетесь по соседним клавишам хэш-таблицы определенным образом, пока не найдете ключ с пустым значением. В примере, показанном на изображении ниже, Сандра Ди отображается на ключ 153, хотя ее значение должно быть отображено на 152.
|
||
|
||
|
||
|
||
Основная проблема открытой адресации заключается в том, что, когда нужно искать значения, они могут оказаться не такими, какие вы ожидаете от них (сопоставление ключей). Поэтому вам нужно пройти части хэш-таблицы, чтобы найти нужное вам значение, что привело к увеличению временной сложности.
|
||
|
||
#### Сложность времени
|
||
|
||
Очень важно отметить, что хеш-таблицы амортизируют постоянную сложность, т. Е. В среднем случае сложность будет равна O (1). В худшем случае, если слишком много элементов было хэшировано в один и тот же ключ, это может иметь временную сложность O (n).
|
||
|
||
### Дополнительная информация:
|
||
|
||
[Дополнительная информация о Hash Tables - Wiki](https://en.wikipedia.org/wiki/Hash_table) [Сравнение между таблицей хэшей и STL-картой](http://www.geeksforgeeks.org/hash-table-vs-stl-map/)
|
||
|
||
#### Источник
|
||
|
||
[Основы Hash Tables - HackerEarth](https://www.hackerearth.com/practice/data-structures/hash-tables/basics-of-hash-tables/tutorial/) |