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|---|---|
| All Factors of a Number | 一个数字的所有因素 |
一个数字的所有因素
您可以将因子视为您乘以获得另一个数字的数字。
在这种情况下，2,3,6和7都是你可以乘以得到42的所有数字。因此，它们都是42的因子。但是，它们并不是42的所有因素。为了找到所有因素，我们可以使用算法或逐步下面的过程。
从1开始。
1 * 42 = 42
1 | ...... | 42 --- | --- | ---
试试2。
2 * 21 = 42
1 | 2 | ...... | 21 | 42 --- | --- | --- | --- | ---
试试3。
3 * 14 = 42
1 | 2 | 3 | ...... | 14 | 21 | 42 --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
试试4。
没有整数可以乘以4得到42，所以我们跳过它。
试试5。
没有整数可以乘以5得到42，所以我们跳过它。
试试6。
6 * 7 = 42
1 | 2 | 3 | 6 | ...... | 7 | 14 | 21 | 42 --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
由于6到7之间没有整数，所以找到了所有积极因素。上面的所有数字都可以翻转，并且将继续成为42的因子。总之，42的所有因素都在下面。
1 | 2 | 3 | 6 | 7 | 14 | 21 | 42 | -1 | -2 | -3 | -6 | -7 | -14 | -21 | -42 --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
确认因子数是否正确
我们可以通过以下步骤快速确认我们已经确定了所有积极因素：
- 采用素数分解（由上面的树提供）
2 1 * 3 1 * 7 * 1
- 为每个指数添加一个：
2的指数：1 + 1 = 2 3的指数：1 + 1 = 2 7的指数：1 + 1 = 2
- 上面的每个数字都是多个：
2 * 2 * 2 = 8
- 确认42有8个因素：
1 | 2 | 3 | 6 | ...... | 7 | 14 | 21 | 42 --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---