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Raw Blame History

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5900f3f51000cf542c50ff08	5	Problem 137: Fibonacci golden nuggets		Problema 137: pepitas de ouro Fibonacci

Description

Considere a série polinomial infinita AF (x) = xF1 + x2F2 + x3F3 + ..., onde Fk é o k-ésimo termo na seqüência de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...; isto é, Fk = Fk − 1 + Fk − 2, F1 = 1 e F2 = 1. Para este problema, estaremos interessados em valores de x para os quais AF (x) é um inteiro positivo. Surpreendentemente AF (1/2) = (1/2) .1 + (1/2) 2.1 + (1/2) 3.2 + (1/2) 4.3 + (1/2) 5.5 + ...

= 1/2 + 1/4 + 2/8 + 3/16 + 5/32 + ...

= 2 Os valores correspondentes de x para os primeiros cinco números naturais são mostrados abaixo.

xAF (x) −2−11 1/22 (√13−2) / 33 (√89−5) / 84 (√34−3) / 55

Nós chamaremos AF (x) uma pepita de ouro se x for racional, porque eles se tornam cada vez mais raros; por exemplo, a décima pepita de ouro é 74049690. Encontre a 15ª pepita de ouro.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler137()</code> deve retornar 1120149658760.
    testString: 'assert.strictEqual(euler137(), 1120149658760, "<code>euler137()</code> should return 1120149658760.");'

Challenge Seed

function euler137() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler137();

Solution

// solution required

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