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Raw Blame History

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5900f49b1000cf542c50ffad	5	Problem 302: Strong Achilles Numbers		Problema 302: Números Fortes de Aquiles

Description

Um inteiro positivo n é poderoso se p2 é um divisor de n para todo fator primo p em n.

Um inteiro positivo n é uma potência perfeita se n puder ser expresso como uma potência de outro inteiro positivo.

Um inteiro positivo n é um número de Aquiles se n for poderoso, mas não um poder perfeito. Por exemplo, 864 e 1800 são números de Aquiles: 864 = 25 · 33 e 1800 = 23 · 32 · 52.

Devemos chamar um inteiro positivo S um número de Aquiles Forte se S e φ (S) forem números de Aquiles.1 Por exemplo, 864 é um número de Aquiles Forte: φ (864) = 288 = 25 · 32. No entanto, 1800 não é um número de Aquiles Forte porque: 1800 (1800) = 480 = 25 · 31 · 51.

Existem 7 números de Aquiles Fortes abaixo de 104 e 656 abaixo de 108.

Quantos números fortes de Aquiles estão abaixo de 1018?

1 φ denota a função totiente de Euler.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler302()</code> deve retornar 1170060.
    testString: 'assert.strictEqual(euler302(), 1170060, "<code>euler302()</code> should return 1170060.");'

Challenge Seed

function euler302() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler302();

Solution

// solution required

1.6 KiB Raw Blame History