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Raw Blame History

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5900f4be1000cf542c50ffd1	5	Problem 338: Cutting Rectangular Grid Paper		Problema 338: Cortando Papel de Grade Retangular

Description

Uma folha retangular de papel quadriculado com dimensões inteiras w × h é fornecida. Seu espaçamento de grade é 1. Quando cortamos a folha ao longo das linhas de grade em duas partes e reorganizamos essas peças sem sobrepor, podemos fazer novos retângulos com dimensões diferentes. Por exemplo, a partir de uma folha com dimensões 9 × 4, podemos fazer retângulos com dimensões 18 × 2, 12 × 3 e 6 × 6, cortando e rearranjando como abaixo:

Da mesma forma, a partir de uma folha com dimensões 9 × 8, podemos fazer retângulos com dimensões de 18 × 4 e 12 × 6.

Para um par w e h, seja F (w, h) o número de retângulos distintos que podem ser feitos a partir de uma folha com dimensões w × h. Por exemplo, F (2,1) = 0, F (2,2) = 1, F (9,4) = 3 e F (9,8) = 2. Observe que retângulos congruentes ao inicial não são contados. em F (w, h). Note também que os retângulos com dimensões w × h e dimensões h × w não são considerados distintos.

Para um inteiro N, seja G (N) a soma de F (w, h) para todos os pares w e h que satisfazem 0 <h ≤ w ≤ N. Podemos verificar que G (10) = 55, G (103 ) = 971745 e G (105) = 9992617687.

Encontre G (1012). Dê sua resposta módulo 108.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler338()</code> deve retornar 15614292.
    testString: 'assert.strictEqual(euler338(), 15614292, "<code>euler338()</code> should return 15614292.");'

Challenge Seed

function euler338() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler338();

Solution

// solution required

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