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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4811000cf542c50ff94 | Problema 277: Una sequenza di Collatz modificata | 5 | 301927 | problem-277-a-modified-collatz-sequence |
--description--
Una sequenza di numeri interi modificata è ottenuta da un valore iniziale a_1 nel seguente modo:
a_{n + 1} = \frac{a_n}{3} se a_n è divisibile per 3. Lo indicheremo come un passo grande verso il basso, "D".
a_{n + 1} = \frac{4a_n + 2}{3} se a_n diviso per 3 dà un resto di 1. Lo indicheremo come un passo verso l'alto, "U".
a_{n + 1} = \frac{2a_n - 1}{3} se a_n diviso per 3 dà un resto di 2. Lo indicheremo come un piccolo passo verso il basso, "d".
La sequenza termina quando qualche a_n = 1.
Dato qualsiasi numero intero, possiamo elencare la sequenza dei passaggi. Per esempio se a_1 = 231, allora la sequenza \{a_n\} = \{231, 77, 51, 17, 11, 7, 10, 14, 9, 3, 1\}$ corrisponde ai passi "DdDddUUdDD".
Naturalmente, ci sono altre sequenze che iniziano con quella stessa sequenza "DdDddUUdDD...".
Per esempio, se a_1 = 1004064, allora la sequenza è DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD.
Infatti, 1004064 è il più piccolo possibile a_1 > {10}^6 che inizia con la sequenza DdDddUUdDD.
Qual è il più piccolo a_1 > {10}^{15} che inizia con la sequenza "UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd"?
--hints--
modifiedCollatzSequence() dovrebbe restituire 1125977393124310.
assert.strictEqual(modifiedCollatzSequence(), 1125977393124310);
--seed--
--seed-contents--
function modifiedCollatzSequence() {
return true;
}
modifiedCollatzSequence();
--solutions--
// solution required