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title: Greatest Common Divisor Euclidean
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localeTitle: El mayor divisor común euclidiano
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## El mayor divisor común euclidiano
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Para este tema, debe conocer primero el Divisor común más grande (GCD) y la operación MOD.
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#### El divisor común más grande (GCD)
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El GCD de dos o más enteros es el entero más grande que divide cada uno de los enteros de tal manera que su resto es cero.
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Ejemplo-
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GCD de 20, 30 = 10 _(10 es el número más grande que divide 20 y 30 con el resto como 0)_
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GCD de 42, 120, 285 = 3 _(3 es el número más grande que divide a 42, 120 y 285 con el resto como 0)_
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#### Operación "mod"
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La operación de modificación le da el resto cuando se dividen dos enteros positivos. Lo escribimos como sigue:
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`A mod B = R`
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Esto significa que dividir A por B le da el resto R, esto es diferente de la operación de división que le da el cociente.
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Ejemplo-
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7 mod 2 = 1 _(Dividir 7 por 2 da el resto 1)_
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42 mod 7 = 0 _(Dividir 42 por 7 da el resto 0)_
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Con los dos conceptos anteriores entendidos, comprenderá fácilmente el Algoritmo Euclidiano.
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### Algoritmo euclidiano para el divisor común más grande (GCD)
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El algoritmo euclidiano encuentra el GCD de 2 números.
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Comprenderás mejor este algoritmo viéndolo en acción. Suponiendo que desea calcular el GCD de 1220 y 516, apliquemos el algoritmo euclídeo -
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Suponiendo que desea calcular el GCD de 1220 y 516, apliquemos el algoritmo euclídeo - 
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Pseudo Código del algoritmo
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Paso 1: **Sean `a, b` los dos números**
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Paso 2: **`a mod b = R`**
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Paso 3: **Deje que `a = b` y `b = R`**
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Paso 4: **repita los pasos 2 y 3 hasta que `a mod b` sea mayor que 0**
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Paso 5: **GCD = b**
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Paso 6: Finalizar
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Código Javascript para realizar GCD-
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```javascript
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function gcd(a, b) {
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var R;
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while ((a % b) > 0) {
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R = a % b;
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a = b;
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b = R;
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}
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return b;
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}
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```
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Código Javascript para realizar GCD usando Recursion-
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```javascript
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function gcd(a, b) {
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if (b == 0)
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return a;
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else
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return gcd(b, (a % b));
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}
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```
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También puede usar el algoritmo euclídeo para encontrar GCD de más de dos números. Como GCD es asociativo, la siguiente operación es válida: `GCD(a,b,c) == GCD(GCD(a,b), c)`
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Calcule el GCD de los dos primeros números, luego encuentre el GCD del resultado y el siguiente número. Ejemplo: `GCD(203,91,77) == GCD(GCD(203,91),77) == GCD(7, 77) == 7`
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Puedes encontrar GCD de `n` números de la misma manera. |